8 प र ष और 10 मह ल ओ म स , 6 प र ष और 5 मह ल ओ स म लकर एक सम त बन ई ज न ह । ऐस कई सम त य क स बन ई ज सकत ह जब एक व यक त व श ष उस सम त क सदस य बनन स इ क र कर द ज सम उसक ब स क पत न ह ?

उत तर:

#1884#

स पष ट करण:

स म न य त र पर आपक प स ह सकत ह #8# च न #6# प र ष क ल ए और

#10# च न #5# मह ल ओ क ल ए। म झस यह न प छ क आपक प स अध क मह ल ए क य ह और आपक सम त कम प रत न ध त व क अन र ध कर रह ह ल क न यह एक और कह न ह ।

ठ क ह त पकड यह ह क इनम स 1 लड क इनम स क स एक लड क क स थ क म करन स इनक र करत ह । इसल ए यह व श ष व यक त सभ ल ग क स थ उपय ग नह क य ज सकत ह इसल ए हम घट त ह #1# स #8# और उसक स य जन क क ल म ज ड #7# च न #1# अ त म तर क । त अन य ल ग क स थ श र करत ह

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# अब इनक म ल न क य ज सकत ह #(10!)/((10-5)!5!) = 252# मह ल ओ क ल ए तर क य

#7*252 = 1764#

अब आख र आदम क ल ए ज सन एक लड क क स थ क म करन स इनक र कर द य । वह क वल स थ क म कर सकत ह #9# च न #5# मह ल ओ क त

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#