क स ग रह क क र क घनत व rho_1 ह और ब हर आवरण क rho_2 ह । क र क त र ज य R ह और ग रह क 2R ह । ग रह क ब हर सतह पर ग र त व कर षण क ष त र क र क सतह पर सम न ह ज अन प त rho / rho_2 ह । ?

क स ग रह क क र क घनत व rho_1 ह और ब हर आवरण क rho_2 ह । क र क त र ज य R ह और ग रह क 2R ह । ग रह क ब हर सतह पर ग र त व कर षण क ष त र क र क सतह पर सम न ह ज अन प त rho / rho_2 ह । ?
Anonim

उत तर:

#3#

स पष ट करण:

म न ल ज ए, ग रह क म ल द रव यम न ह # म टर # और ब हर आवरण ह # म टर '#

त, क र क सतह पर फ ल ड ह # (ज एम) / आर ^ 2 #

और, श ल क सतह पर यह ह ग # (ज (एम + म ')) / (2R) ^ 2 #

द य, द न बर बर ह, इसल ए, # (ज एम) / आर ^ 2 = (ज (एम + म ')) / (2R) ^ 2 #

य, # 4 म = एम + एम '#

य, # म टर '= 3 म टर #

अभ व,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (म स = म त र #*# घनत व)

तथ, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

इसल य,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

इसल ए,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

य, # (Rho_1) / (rho_2) = 7/3 #