Y = sqrt (x ^ 2-1) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: # (- oo, -1 uu 1, + oo) #

र ज: # 0, + oo) #

स पष ट करण:

फ क शन क ड म न इस तथ य स न र ध र त ह ग क अभ व यक त ज कट टरप थ क तहत ह सक र त मक ह न च ह ए व स तव क स ख य क ल ए।

जबस # X ^ 2 # क स क त क परव ह क ए ब न हम श सक र त मक रह ग #एक स#, आप क म ल य क ख जन क जर रत ह #एक स# वह बन द ग # X ^ 2 # स छ ट #1#, क य क व ह म ल य ह ज अभ व यक त क नक र त मक बन द ग ।

त, आपक प स ह न च ह ए

# x ^ 2 - 1> = 0 #

# x ^ 2> = 1 #

प न क ल ए द न पक ष क वर गम ल ल

# | X | > = 1 #

इस क र स क मतलब ह क आपक प स ह

#x> = 1 "" # तथ # # "x <= - 1 #

इस प रक र फ क शन क ड म न ह ग # (- oo, -1 uu 1, + oo) #.

फ क शन क स म इस तथ य स न र ध र त क ज एग क एक व स तव क स ख य क वर गम ल हम श सक र त मक रहन च ह ए। सबस छ ट म ल य ज फ क शन ल सकत ह वह ह ग #x = -1 # और क सक ल ए # X = 1 #, उन म ल य क ब द स #एक स# कट टरप थ शब द क श न य क बर बर कर द ग ।

# वर ग ((- 1) ^ 2 -1) = 0 "" # तथ # "" sqrt ((1) ^ 2 -1) = 0 #

इस प रक र फ क शन क स म ह ग # 0, + oo) #.

ग र फ {sqrt (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}