आर कट रस क सतह क त पम न स र य क म क बल लगभग आध ह , ल क न आर कट रस स र य क त लन म लगभग 100 ग न अध क चमकद र ह । स र य क त लन म इसक त र ज य क य ह ?

आर कट रस क त र ज य स र य क त र ज य स 40 ग न बड ह ।

चल,

# ट = #आर कट रस क सतह क त पम न

# T_0 = #स र य क सतह क त पम न

# एल = #आर कट रस क चमक

# L_0 = #स रज क चमक

हम द रह ह, # # क व डल = 100 L_0 #

अब त पम न क स दर भ म चमक व यक त करत ह ।

एक त र क प रत इक ई सतह क ष त र म व क र ण ह न व ल शक त ह # # स ग म ट ^ 4 # (स ट फन-ब ल ट जम न क न न)।

त र द व र इसक क ल ऊर ज (इसक चमक) क प र प त करन क ल ए त र क सतह क ष त र द व र प रत इक ई सतह क ष त र क शक त क ग ण कर # = 4 pi R ^ 2 #, कह प # आर # त र क त र ज य ह ।

क स त र क चमक # = (sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 #

इसक उपय ग करत ह ए, # एल = 100L_0 # क र प म ल ख ज सकत ह

# (SigmaT ^ 4) 4piR ^ 2 = 100 * (sigmaT_0 ^ 4) 4piR_0 ^ 2 #

कह प # R_0 # स र य क त र ज य क स दर भ द त ह ।

उपर क त सम करण क फ र स व यवस थ त करन

# आर / R_0 = 10 * (T_0 / ट) ^ 2 #

हम वह द य ज त ह # ट = T_0 / 2 #। उपर य क त सम करण म प रत स थ पन

# आर / R_0 = 10 * (2) ^ 2 = 40 #

आर कट रस क त र ज य स र य क त र ज य स 40 ग न बड ह ।