फ क शन v (x) = 4 / x2 क अ तर ल पर औसत म न [[1, c] 1 क बर बर ह । c क म न क य ह ?

उत तर:

# ग = 4 #

स पष ट करण:

औसत म ल य: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

त औसत म ल य ह

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

क स लझ न # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # हम म लत ह # ग = 4 #.

उत तर:

# ग = 4 #

स पष ट करण:

# ब द अ तर ल पर एक फ क शन च क ल ए न र तर "#

# ए, ब "एक स स ए क औसत म ल य = ए स एक स = ब तक" # ह

# "अभ न न" #

# • र ग (सफ द) (एक स) 1 / (ख-एक) int_a ^ BF क (x) dx #

# RArr1 / (ग -1) int_1 ^ ग (4 / एक स ^ 2) dx = 1 / (ग -1) int_1 ^ ग (4x ^ -2) dx #

# = 1 / (ग -1) - 4x ^ -1 _1 ^ ग #

# = 1 / (ग -1) - 4 / x _1 ^ ग #

# = 1 / (ग-1) (- 4 / स - (- 4)) #

# = - 4 / (ग (ग -1)) + (4 स) / (ग (ग -1) #

#rArr (4 स -4) / (ग (ग -1)) = 1 #

# RArrc ^ 2-5c + 4 = 0 #

#rArr (ग -1) (ग -4) = 0 #

# rArrc = 1 "य " c = 4 #

#C> 1rArrc = 4 #