एक आयत क ल ब ई च ड ई क त लन म 5 yd कम ह , और आयत क क ष त रफल 52 yd ^ 2 ह । आप आयत क आय म क स ख जत ह ?

उत तर:

च ड ई = 6.5 yds, ल ब ई = 8 yds।

स पष ट करण:

पहल चर क पर भ ष त कर ।

हम द अलग-अलग चर क उपय ग कर सकत ह, ल क न हम बत य गय ह क ल ब ई और च ड ई क स स ब ध त ह ।

च ड ई ह न द #x "च ड ई छ ट पक ष ह " #

ल ब ई = # 2x -5 #

"क ष त रफल = l x w" और क ष त र क 52 वर ग गज क द य गय ह ।

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "द व घ त सम करण" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

फ क टर करन क ल ए, 2 और 52 क क रक क ख ज, ज 5 द न क ल ए क र स-ग ण और घट व करत ह ।

# र ग (सफ द) (xxx) (2) "" (52) #

# र ग (सफ द) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

# र ग (सफ द) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-7 =

हम र प स सह क रक ह, अब स क त म भर । हम -5 च ह ए।

# र ग (सफ द) (xxx) (2) "" (-52) #

# र ग (सफ द) (xx.x) 2 "- 13" rrrr 1xx-13 = -13 #

# र ग (सफ द) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

प रत य क क रक 0 क बर बर ह सकत ह

#x = 6.5 य x = -4 # (अस व क र)

च ड ई = 6.5 गज। अब ल ब ई ज ञ त कर: 6.5 x 2 -5 = 8 गज

च क:

च ड ई = 6.5yds, ल ब ई = 8yds

क ष त र = 6.5 x 8 = 52

उत तर:

ल ब ई# = 8 yd #

च ड ई # = 6.5 yd #.

स पष ट करण:

च ड ई ह न द # = एक स #

इसल ए, ल ब ई # = 2x -5 #

हम ज नत ह क

# "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" #

द ए गए और ग रहण क ए गए स ख य ओ क सम म ल त कर

# 52 = (2x-5) xx x #

हम प र प त करत ह

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

फ क टर इज करन क ल ए हम मध य अवध पद धत क व भ ज त करत ह । हम र प स मध य अवध क द भ ग ह # -13x और 8x #। सम करण बन ज त ह

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

हम र प स स म न य क रक क प र करन और न क लन

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

क बर बर प रत य क क रक स ट करन #0#, हम र द जड ह

# (2x-13) = 0and (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, च ड ई क र प म ख र ज नह क य ज सकत ह # -Ve # म ल य

#:.#च ड ई # = 6.5 yd #। और ल ब ई# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

च क:

क ष त र # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #