स ट स क तन और अ तर ल स क तन क ब च अ तर क य ह ?

उत तर:

न च द ख

स पष ट करण:

ज स क प रश न कहत ह - यह एक ह ब त क व यक त करन क ल ए स र फ एक अलग स क तन ह ।

जब आप स ट स क तन क स थ एक स ट क प रत न ध त व करत ह, त आप एक व श षत क तल श करत ह ज आपक स ट क तत व क पहच न करत ह । उद हरण क ल ए, यद आप सभ स ख य ओ क स ट क वर णन अध क स अध क करन च हत ह #2# और स कम ह #10#, त म ल ख

# _ _ _ in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

ज स आप "सभ व स तव क स ख य " क र प म पढ त ह #एक स# (#x in mathbb {R} #) ऐस ह क (प रत क "|") #एक स# क ब च #2# तथ #10# (# 2 <x <10 #)

द सर ओर, यद आप अ तर ल स क तन क स थ स ट क प रत न ध त व करन च हत ह, त आपक स ट क ऊपर और न चल ब उ ड क ज नन क आवश यकत ह, य स भवत सभ अ तर ल क ऊपर और न चल ब उ ड क स ट कर ।

उद हरण क ल ए, यद आपक स ट सभ स ख य ओ स छ ट ह #5#, य ब च म #10# तथ #20#, य इसस अध क ह #100#, आप अ तर ल क न म नल ख त स घ ल खत ह:

# - (_ इन फ ट, ५) कप (१०,२०) कप (१००, इन फ ट) #

यह वह स ट स ट न ट शन म ल ख ज सकत ह:

# _ _ _ in mathbb {R} | x <5 "य " 10 <x <20 "य " x> 100 } #

अ त म, ध य न द क यद स ट क लक षण वर णन जट ल ह, त स ट अ कन एक अ तर ल क ल ए ब हतर ह ज त ह, ज सक ल ए स घ म बड स ख य म अ तर ल क आवश यकत ह त ह । क छ अन य म मल म, अ तर ल स क तन म एक स ट ल खन सचम च अस भव ह सकत ह, उद हरण क ल ए क य आप क वल अपर म य स ख य पर व च र करत ह, ज आप ल खत ह

# _ _ _ in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

ल क न आप ल ख नह सकत अ तर ल क स घ क र प म ह ।

उत तर:

न च द ख स पष ट करण

स पष ट करण:

कल पन कर क हम व यक त करन ह # क, ख # स ट स क तन म

# एक = क, ख #, फ र # A = {x inRR // ए <= x <= b} #

इस अ कन म हम सभ क व श षत ओ क पर भ ष त करत ह #एक स# इस स ट स स ब ध त ह #ए# …. x क ग र पर ह न च ह ए य बर बर ह न च ह ए और स थ ह स थ samaller य b क बर बर ह न च ह ए …

अ तर ल स क तन एक ह कहन क एक और तर क ह, ल क न ऐस म न ज त ह ## चरम क मतलब अ तर ल म ह और #(# चरम क मतलब ह #ए# नह ह ।