आप क स तर कस गत बन त ह (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

उत तर:

# 2 (2-sqrt5) #

स पष ट करण:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #। द व र ग ण करन # (2sqrt5-3) # पर

द न अ श और हर हम प र प त ह त ह, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # उत तर

उत तर:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

स पष ट करण:

हर क तर कस गत बन न क ल ए, हम स य ग म द व र ग ण करत ह और वर ग क न यम क अ तर क उपय ग करत ह । इस म मल म, स य ग म ह # 2sqrt5-3 #, इसल ए हम इस ऊपर और न च द न तरफ स ग ण करत ह:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

वर ग क न यम क अ तर कहत ह:

# (ए + ब) (क-ख) = एक ^ 2-b ^ 2 #

हर इस लग न पर, हम यह म लत ह:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

फ र हम श र ष क ग ण करत ह:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #