क स द ए गए pobability क ल ए ज य म त य व तरण क प रसरण क य ह ?
प रसरण = (1-p) / p ^ 2 उद हरण क ल ए, p = 0.4 क स थ एक ज य म त य ... मतलब = 1 / p = 1 / 0.4 = 2.5 भ न नत = (1-p) / p ^ 2 = (1-0.4) ) / ०.४/२२२=0.6/0.16=3.75 एसड = sqrt (3.75) ~~ 1.9365 उम म द ह क मदद क
क स द ए गए प र य कत क ल ए ज य म त य व तरण क प रसरण क य ह ?
"सफलत क स भ वन " क स थ ज य म त य व तरण = p म ध य = 1 / p व चरण = (1-p) / p ^ 2 आश "मदद"
म नक स म न य व तरण क प रसरण क य ह ?
न च द ख । म नक स म न य स म न य स ट अप ह त ह ज स क म य , स ग म = 0,1 त क हम पहल स पर ण म ज न सक । म नक स म न य क ल ए PDF ह : mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) इसक मतलब म ल य ह : mu = int _ (- oo) ^ (oo) d_ z mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz ze ^ (- z ^ 2/2) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (oo) ^ (oo) d (- e ^ (- z ^ 2/2)) = 1 / sqrt (2 pi) [e ^ (- z ^ 2/2)] _ (oo) ^ (- oo) = 0 यह इस प रक र ह क : Var (z) = int _ (- oo) ^ (oo) dz (z - mu) ^ 2 म थब प (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz z ^ 2 e ^ (- z ^ 2/2) इस ब र, IBP क उपय ग कर : Var (z) = - 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (e ^ (- z)