एक आयत क क ष त रफल sqrt24 स म ह । lf इसक च ड ई (3-sqrt6) cm ह , त आप इसक ल ब ई (a + bsqrt6) cm म कह प त ह जह a और b प र ण क ह ?
ल ब ई 4 + 2sqrt6 ह आयत क क ष त र (ए) = ल ब ई (एल) * च ड ई (ब )। इतन ल ब ई = क ष त रफल / च ड ई। L = A / B य L = sqrt24 / (3-sqrt6) य L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) य L = (sqrt24 * (3+) sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (Cancel3 (2sqrt6 + 4)) / Cancel3 = 4 + 2sqrt6 [Ans]
एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई 4 इ च स अध क ह । आप आयत क आय म क क स पत लग सकत ह क इसक क ष त रफल 96 वर ग इ च ह ?
आयत क dimesions ह : ल ब ई = 12 इ च; च ड ई = 8 इ च। आयत क च ड ई x इ च ह न द । फ र, आयत क ल ब ई x + 4 इ च ह । अत आयत क क ष त रफल इस प रक र ह । x (x + 4) = 96 य x ^ 2 + 4x-96 = 0 य x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 य x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 य (x- 8) (x + 12) = 0 त य त (x-8) = 0 ;:; x = 8 य (x + 8) = 0;:; x = -12। च ड ई नक र त मक नह ह सकत । त x = 8; x + 4 = 12 इसल ए आयत क व य स क ल ब ई = 12 इ च, च ड ई = 8 इ च ह । [Ans]
एक वर ग क पर ध द सर वर ग क त लन म 12 स म अध क ह । इसक क ष त रफल अन य वर ग क क ष त रफल क 39 वर ग स म स अध क करत ह । आप प रत य क वर ग क पर ध क क स प त ह ?
32cm और 20cm बड वर ग क एक ह स स ह और छ ट वर ग b 4a - 4b = 12 ह त a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 हम 2 सम करण क व भ ज त करत ह । a + b = 13 प र प त कर अब a + b और ab ज ड कर, हम 2a = 16 a = 8 और b = 5 प र प त करत ह पर ध 4a = 32cm और 4b = 20cm ह