एक आयत क क ष त रफल sqrt24 स म ह । lf इसक च ड ई (3-sqrt6) cm ह , त आप इसक ल ब ई (a + bsqrt6) cm म कह प त ह जह a और b प र ण क ह ?

एक आयत क क ष त रफल sqrt24 स म ह । lf इसक च ड ई (3-sqrt6) cm ह , त आप इसक ल ब ई (a + bsqrt6) cm म कह प त ह जह a और b प र ण क ह ?
Anonim

उत तर:

ल ब ई ह # 4 + 2sqrt6 #

स पष ट करण:

आयत क क ष त रफल (A) = ल ब ई (L) * च ड ई (B)। इतन ल ब ई = क ष त रफल / च ड ई।

# L = A / B य L = sqrt24 / (3-sqrt6) य L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

य # एल = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (Cancel3 (2sqrt6 + 4)) / Cancel3 = 4+ 2sqrt6 #उत तर

एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?

एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?

नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर

आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?

आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?

48 "वर ग इ च" "च ड ई द " = n "त ल ब ई" = n + 2 n "और" n + 2 र ग (न ल ) "लग त र प र ण क ह " "च ड ई" 3 "इ च" rArr "च ड ई स घट गई ह "" n-3 "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" rArr (n + 2) (n-3) = 24 rrrn ^ 2-n-6 = 24 rrrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (न ल ) "म नक र प म " "- 30 क य ग क क रक ज 1 स 5 + और 6 ह " rArr (n-6) (n + 5) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और n" n-6 क ल ए हल करत ह । = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "आयत क म ल आय म ह " "च ड ई" = n

म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?

म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?

म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2

बीजगणित
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