Y = ax ^ 2 + bx क ग र फ म (1, -2) पर एक चरम ह । A और b क म न ज ञ त क ज य ?

Y = ax ^ 2 + bx क ग र फ म (1, -2) पर एक चरम ह । A और b क म न ज ञ त क ज य ?
Anonim

उत तर:

# ए = 2 # तथ # B = -4 #

स पष ट करण:

द य ह आ: # y = क ल ह ड ^ 2 + bx, y (1) = -2 #

द ए गए व कल प म स x क ल ए 1 और y क ल ए 2 और न म नल ख त सम करण ल ख सकत ह:

# -2 = a + b "1" #

हम द सर सम करण ल ख सकत ह क पहल व य त पन न 0 ह जब #x = 1 #

# ड ई / ड एक स = 2ax + ब #

# 0 = 2a + b "2" #

सम करण स घट ए 1 सम करण स २:

# 0 - -2 = 2 ए + ब - (ए + ब) #

# 2 = एक #

# एक = 2 #

प रत स थ पन करक b क म न ज ञ त क ज ए # ए = 2 # सम करण म 1:

# -2 = 2 + ब #

# -4 = ब #

# ब = -4 #

उत तर:

#F (x) = 2x ^ 2-4x #

स पष ट करण:

#F (x) = क ल ह ड ^ 2 + bx #, #एक स## म ## आरआर #

  • #1## म ## आरआर #
  • # च # पर अलग ह # X_0 = 1 #
  • # च # म एक चरम ह # X_0 = 1 #

फ र म ट क प रम य क अन स र #F '(1) = 0 #

पर त #F '(x) = 2AX + b #

#F '(1) = 0 # #<=># # 2 ए + ब = 0 # #<=># # B = -2a #

#F (1) = - 2 # #<=># # ए + ब = -2 # #<=># # एक = -2-ख #

इसल ए # B = -2 (-2-ख) # #<=># # B = 4 + 2 ब # #<=>#

# B = -4 #

तथ # एक = -2 + 4 = 2 #

इसल ए #F (x) = 2x ^ 2-4x #