आपक प स सम न ल ब ई क द म मबत त य ह । म मबत त A क जलन म छह घ ट लगत ह , और म मबत त B क जलन म त न घ ट लगत ह । यद आप उन ह एक ह समय म प रक श करत ह , त म मबत त ए स पहल कब तक यह म मबत त ब स द ग न ह ग ? द न म मबत त य एक स थ र दर स जलत ह ।

उत तर:

द घ ट

स पष ट करण:

अज ञ त म त र ओ क प रत न ध त व करन क ल ए अक षर क उपय ग करक श र कर, जलन द = # ट #

प र र भ क ल ब ई द # = एल #

म मबत त क लम ब ई A = #एक स# और म मबत त क ल ब ई B = # Y #

हम उनक ब र म ज ज नत ह उसक ल ए सम करण ल खन:

हम ज बत य ज त ह:

श र आत म (जब) # T = 0 #), # एक स = y = एल #

पर # ट = 6 #, # x = 0 #

इसल ए म मबत त ए क दर क जल ए

= # एल # प रत 6 घ ट # = एल / (6 घ ट) = एल / 6 प रत घ ट #

पर # ट = 3 #, # y = 0 #

त म मबत त B = क दर स जलत ह # एल / 3 प रत घ ट #

क ल ए eqns ल ख #एक स# तथ # Y # ज हम ज नत ह उसक उपय ग करन ।

ज स #x = L - "बर न र ट" * t #

#x = एल - एल / 6 * ट # ………….(1)

उस पर ज च कर #t = 0 #, # एक स = एल # और कम स #t = 6 #, # X = 0 #। ह हम करत ह !

# आपक = एल - एल / 3 * ट # …………..(2)

इस ब र म स च क हमस क य म ग गय ह: म ल य # ट # कब # x = 2y #

अगर ऊपर eqns (1) और (2) क उपय ग करन #x = 2y # फ र

# एल - एल / 6 * ट = 2 (एल - एल / 3 * ट) #

इसक व स त र कर और इस सरल बन ए

# एल - एल / 6 * ट = 2 एल - 2 एल / 3 * ट #

# क सल-क स ल L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-Cancel (2L / 3 * t) + क स ल (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. पर त # एल / 3 = 2 एल / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

# क स ल (3 एल) / रद द 6 * ट * क स ल 6 / रद द (3 एल) = क स ल * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #