R-Squared और एक म डल क सहस ब ध ग ण क क ब च क य स ब ध ह ?

उत तर:

यह द ख । श र य ग रव ब सल क ।

स पष ट करण:

म इस समझ न क सबस अच छ तर क स चन क क श श कर रह थ और म न एक ऐस प ज पर ठ कर ख ई, ज बह त अच छ क म करत ह । म इस आदम क स पष ट करण क श र य द न च ह ग । इस म मल म ल क क छ क ल ए क म नह करत ह म न न च क छ ज नक र श म ल क ह ।

बस कह: # आर ^ 2 # म ल य बस सहस ब ध ग ण क क वर ग ह # आर #.

सहस ब ध ग ण क (# आर #) एक म डल (चर क स थ कहत ह) #एक स# तथ # Y #) क ब च म न ल त ह #-1# तथ #1#। यह वर णन करत ह क क स #एक स# तथ # Y # सहस बद ध ह ।

• अगर #एक स# तथ # Y # प र ण स म जस य म ह, त यह म ल य सक र त मक ह ग #1#
• अगर #एक स# जबक बढ ज त ह # Y # ठ क इसक व पर त तर क स घटत ह, त यह म ल य ह ग #-1#
• #0# एक ऐस स थ त ह ग जह क ई स ब ध नह ह #एक स# तथ # Y #

ह ल क, यह # आर # म ल य क वल एक सरल र ख क म डल क ल ए उपय ग ह (स र फ एक #एक स# तथ # Y #)। एक ब र जब हम एक स अध क स वत त र चर पर व च र करत ह (अब हम र प स ह # X_1 #, # X_2 #, …), यह समझन बह त कठ न ह क सहस ब ध ग ण क क क य अर थ ह । ट र क ग ज चर य गद न द त ह क य सहस ब ध इतन स पष ट नह ह ।

यह पर ह # आर ^ 2 # म ल य ख लन म आत ह । यह सहस ब ध ग ण क क वर ग ह । इसक ब च म न ल त ह #0# तथ #1#, जह म ल य क कर ब ह #1# और अध क सहस ब ध (च ह सक र त मक य नक र त मक सहस बद ध) और #0# त त पर य क ई सहस ब ध नह । इसक ब र म स चन क एक और तर क यह ह क आश र त चर म भ न न भ न नत ह ज सभ स वत त र चर क पर ण म ह । यद आश र त चर अपन सभ स वत त र चर पर अत यध क न र भर ह, त म न कर ब ह ग #1#। इसल ए # आर ^ 2 # अध क उपय ग ह क य क इसक उपय ग बह भ न नर प म डल क र प म भ क य ज सकत ह ।

यद आप द म ल य स स ब ध त क छ गण त य ध रण ओ पर चर च करन च हत ह, त इस द ख ।