द व क टर क क र स-उत प द क य ह ?

उत तर:

द न क ल ए एक व क टर ओर थ ग नल …

स पष ट करण:

म द व क टर क क र स उत प द #3# आय म स थ न उन द न क ल ए एक त सर व क टर ऑर थ ग नल ह और द न व क टर क ल ब ई क उत प द क ल ए आन प त क ह ।

हम क र स उत प द ल खत ह #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # तथ #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # ज स:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, र ग (सफ द) (।) u_3v_1-u_1v_2, र ग (सफ द) (।) u_1v_2-u_2v_1> #।

यद व क टर क ब च क क ण #vec (य) # तथ #vec (v) # ह # थ ट # तब हम प त ह:

#abs (abs (vec (u) xx vec (v))) = abs (abs (vec (u))) * abs (abs (vec (v))) र ग (सफ द) (।) प प थ ट #

क र स उत प द ल खन क द सर तर क ह:

# (u_1hat (i) + u_2hat (j) + u_3hat (k)) xx (v_1hat (i) + v_2hat (j) + v_3hat (k)) = abs ((ट प) (i), ह ट (j), ह ट (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) # #

ध य न द क यद #vec (य) # तथ #vec (v) # सम न तर ह, त उनक क र स उत प द श न य व क टर ह ।

यह भ द ख