क य सम करण 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 म झ इसक ह इपरब ल क ब र म बत त ह ?

इसस पहल क हम अपन ह इपरब ल क व य ख य करन श र कर, हम इस पहल म नक र प म स ट करन च हत ह । मतलब, हम च हत ह क यह अ दर ह # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # प रपत र। ऐस करन क ल ए, हम द न पक ष क 36 स व भ ज त करक श र करत ह, ब ई ओर 1 प र प त करन क ल ए। एक ब र जब आप कर ल, त आपक प स ह न च ह ए:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

एक ब र जब आपक प स यह ह ज ए, त हम क छ अवल कन कर सकत ह:

1. क ई h और k नह ह
2. यह ह एक # Y ^ 2 / एक ^ 2 # ह इपरब ल (ज सक अर थ ह क यह ए ऊर ध व धर अन प रस थ अक ष।

अब हम क छ च ज ढ ढन श र कर सकत ह । म आपक म र गदर शन द ग क क स क छ च ज क ख जन क ल ए अध क श श क षक आपक पर क षण य क व ज पर ख जन क ल ए कह ग:

1. क द र
2. क न

   3.Foci

3. asymptotes

च त र कह और क स द खत ह, इसक एक अच छ व च र प र प त करन क ल ए न च द ए गए च त रण क द ख:

च क क ई h य k नह ह, हम ज नत ह क यह एक ह इपरब ल ह म ल म क द र (0,0).

क न बस ऐस ब द ह ज न पर ह इपरब ल क श ख ए क स भ तरह स वक र त ह न लगत ह । ज स क आर ख म द ख य गय ह, हम ज नत ह क व बस ह # (0, + -ए) #.

त एक ब र हम प ल #ए# हम र सम करण स (#sqrt (4) = # 2), हम इस प लग कर सकत ह और अपन क न क न र द श क प र प त कर सकत ह: (0,2) तथ (0,-2).

फ क ऐस ब द ह ज क द र स ल बवत द र क सम न ह । हम आम त र पर उन ह चर क स थ ल बल करत ह #स #व न म नल ख त स त र क उपय ग कर प य ज सकत ह: # ग ^ 2 = एक ^ 2 + b ^ 2 #.

त अब हम अपन म प लग करत ह # एक ^ 2 # तथ # B ^ 2 #। ध य न रख क सम करण म ज हम र प स ह वह पहल स ह च कत ह, इसल ए हम इस फ र स वर ग क र करन क आवश यकत नह ह ।

# 4 + 9 = स ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

हम र foci हम श वर ट कल क सम न वर ट कल ल इन पर ह त ह । इसल ए हम ज नत ह क हम र भव ष य ह ग (0,# Sqrt13 #) तथ (0, # -Sqrt13 #).

अ त म, हम र प स हम र asymptotes ह । asymptotes बस "अवर ध" ह ज श ख ओ क स ध अ तर क ष म स ध ल ज न स र कत ह, और उन ह वक र करन क ल ए मजब र करत ह ।

ज स क तस व र स स क त म लत ह, हम र स पर श न म ख बस ल इन ह #Y = + - एक / bx #

इसल ए हम बस इतन करन ह क हम अपन स म न क प लग इन कर, और हम र एस म पट ट ह # Y = 2 / 3x # तथ # Y = -2 / 3x #

उम म द ह क व मदद करद:)