X क म ल य क ल ए ड ई / dx श न य और अपर भ ष त ह ?

X क म ल य क ल ए ड ई / dx श न य और अपर भ ष त ह ?
Anonim

उत तर:

# व / dx # क ल ए श न य ह #x = -2 बज sqrt (11) #, तथ # व / dx # क ल ए अपर भ ष त ह # एक स = -2 #

स पष ट करण:

व य त पन न ख ज:

# ड ई / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ # #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ # #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

उत प द न यम और व भ न न सरल करण द व र ।

श न य ख ज:

# व / dx = 0 # यद और क वल यद # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

इस बह पद क जड ह

#x_ {1,2} = (1/2) (- श म 4 बज sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, इसल ए # व / dx = 0 # क ल य #x = -2 बज sqrt (11) #.

कह म ल ग # व / dx # अपर भ ष त ह:

व भ जन क ब द स #0# अन मत नह ह, # व / dx # कह अपर भ ष त ह # (x + 2) ^ 2 = 0 #, यह ह जह

# एक स = -2 #.