त र भ ज A क लम ब ई 15, 9, और 12 ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 24 ह । त र क ण ब क अन य द पक ष क स भ व त ल ब ई क य ह ?

उत तर:

30,18

स पष ट करण:

त र भ ज A क भ ज ए 15,9,12 ह

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

यह द ख ज त ह क सबस बड भ ज (225) क वर ग अन य द भ ज ओ (81 + 144) क वर ग क य ग क बर बर ह त ह । इसल ए त र भ ज A सह क ण ह ।

सम न त र भ ज B क भ समक ण ह न च ह ए। इसक एक पक ष 24 ह ।

यद इस पक ष क त र भ ज A क 12 इक ई लम ब ई क पक ष क स थ स गत पक ष म न ज त ह, त त र क ण B क अन य द पक ष क स भ व त ल ब ई 30 (= 15x2) और 18 (9x2) ह न च ह ए।

उत तर:

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

स पष ट करण:

च क त र क ण सम न ह त स ब ध त पक ष क अन प त सम न ह ।

त र भ ज A म पक ष 15, 9 और 12 क अन र प त र भ ज B, a, b और c क 3 भ ज ओ क न म द ।

#'-------------------------------------------------------------------------'#

यद पक ष = 24 तत सम भ ज ओ क अन प त = ह #24/15 = 8/5#

इसल ए ब = # 9xx8 / 5 = 72/5 "और" c = 12xx8 / 5 = 96/5 #

ब म 3 पक ष #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

यद पक ष b = 24 ह त स ब ध त पक ष क अन प त #= 24/9 = 8/3#

इसल ए ए = # 15xx8 / 3 = 40 "और" c = 12xx8 / 3 = 32 #

ब म 3 पक ष = (40, 24, 32)

#'---------------------------------------------------------------------------'#

यद पक ष c = 24 ह त स ब ध त पक ष क अन प त #= 24/12 = 2#

इसल ए ए # = 15xx2 = 30 "और" b = 9xx2 = 18 #

ब म 3 पक ष = (30, 18, 24)

#'---------------------------------------------------------------------------'#