Amd क क स अलग कर : ln (cosh (ln x) cos (x))?

उत तर:

# ड ई / dx = tanh (lnx) / x - tanx #

स पष ट करण:

म समस य क y क बर बर स ट करन पस द करत ह यद यह पहल स ह नह ह । इसक अल व यह हम र म मल क लघ गणक क ग ण क उपय ग करक समस य क फ र स ल खन म मदद कर ग;

#y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) #

अब हम समस य क पढ न म आस न बन न क ल ए द प रत स थ पन करत ह;

हम कहत ह #w = cosh (lnx) #

तथ #u = cosx #

अभ व;

# आपक = ln (w) + ln (u) #

आह, हम इस क स थ क म कर सकत ह:)

चल द न पक ष क एक स क स ब ध म व य त पन न ल त ह । (च क हम र क ई भ चर x नह ह, यह अ तर न ह त व भ दन ह ग)

# d / dx * y = d / dx * ln (w) + d / dx * ln (u) #

ठ क ह, हम व य त पन न ज नत ह # Lnx # ह न क ल ए # 1 / एक स # और श र खल न यम क उपय ग करक हम प र प त करत ह;

# ड ई / dx = 1 / w * (dw) / dx + 1 / u * (du) / dx #

त चल ए व पस चलत ह #u और w # और उनक ड र व ट व ख ज

# (du) / dx = d / dxcosx = -sinx #

तथ

# (dw) / dx = d / dxcosh (lnx) = sinh (lnx) * 1 / x # (श र खल न यम क उपय ग करक)

हम र नए प ए गए ड र व ट व, और य प लग ग, और व पस w म # व / dx # हम म ल;

# ड ई / dx = 1 / cosh (lnx) * sinh (lnx) / x + 1 / cosx * -sinx #

# ड ई / dx = sinh (lnx) / (xcosh (lnx)) - sinx / cosx #

# ड ई / dx = tanh (lnx) / x - tanx #

यद इस और सरल बन य ज सकत ह, त म न यह नह स ख क क स । म झ उम म द ह क इसस मदद म ल:)