उत तर:
क ल ए एक अभ व यक त प रद न करन क ल ए द सर सम करण क उपय ग कर # Y # क अन स र #एक स# पहल सम करण म स थ न पन न सम करण द न क ल ए #एक स#.
स पष ट करण:
सबस पहल ज ड #एक स# प र प त करन क ल ए द सर सम करण क द न क न र पर:
# आपक = x + 3 #
त इस अभ व यक त क ल ए स थ न पन न # Y # प न क ल ए पहल सम करण म:
# 29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x + 9 #
घट न #29# द न स र स प र प त करन क ल ए:
# 0 = 2x ^ 2 + 6x-20 #
द व र द न पक ष क व भ ज त कर #2# ल न:
# 0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2) #
इसल ए # X = 2 # य # एक स = -5 #
अगर # X = 2 # फ र # आपक = x + 3 = 5 #.
अगर # एक स = -5 # फ र # आपक = x + 3 = -2 #
त द उप य # (x, y) # कर रह ह #(2, 5)# तथ #(-5, -2)#
उत तर:
# (x = -5 और y = -2) य (x = 2 और y = 5) #
स पष ट करण:
च क आपक प स द न ह # X ^ 2 + y ^ 2 = 29 # तथ # Y-एक स = 3 #, आप इन द न सम करण क एक एकल चर क स थ एक सम करण म ज ड न च हत ह, इस हल कर और फ र द सर चर क ल ए हल कर । ऐस करन क एक उद हरण इस प रक र ह:
# y-x = 3 rarr y = x + 3 # और हम र प स ह # y ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 #
जबस # X ^ 2 + y ^ 2 = 29 #, क ल ए अभ व यक त क प रत स थ प त कर # Y ^ 2 # इस म मल म:
# 2x ^ 2 + 6x + 9 = 29 #, इसल ए # 2x ^ 2 + 6x-20 = 0 #.
हम हल कर सकत ह #एक स# द व घ त स त र क उपय ग करन:
#x = (- 6pmsqrt (36-4 * 2 * (- 20))) / (2 * 2) = - 3 / 4pm1 / 4sqrt (196) = (- 6pm14) / 4 #
इसल ए # एक स = -5 # य # X = 2 #.
जबस # Y = x + 3 #, यह द त ह # (x = -5 और y = -2) य (x = 2 और y = 5) #.
