X क यद P (X = 0) = 0.16, P (X = 1) = 0.4, P (X = 2) = 0.24, P (X = 5) = 0.2 ह त अप क ष त म न और म नक व चलन क य ह ?

उत तर:

#E (x) = 1.52 +.5y #

# स ग म (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

स पष ट करण:

असतत म मल म x क अप क ष त म न ह

#E (x) = sum p (x) x # ल क न यह स थ ह #sum p (x) = 1 # यह द ए गए व तरण क य ग 1 नह ह, इसल ए म म न ग क क छ अन य म ल य म ज द ह और इस क ल कर # प (एक स = व ई) = 5।

और म नक व चलन

# स ग म (x) = sqrt (य ग (x-E (x)) ^ 2p (x) #

#E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y #

# स ग म (x) = sqrt ((0-0 *.16) ^ 2.16 + (1-1 *.04) ^ 2.04+ (2-2 *.24) ^ 2.24 + (5- 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

# स ग म (x) = sqrt ((.96) ^ 2.04+ (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (।। 5y) ^ 2.5) #

# स ग म (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #