द रव यम न m और ल ब ई l क एक सम न छड एक क ष त ज व म न म एक छ र स ग जरत ह ए एक ऊर ध व धर अक ष क ब र म क ण य व ग व ल ओम ग स घ मत ह । अक ष स द र x पर र ड म तन व ह ?

क एक छ ट स ह स स क ध य न म रखत ह ए # ड # क द र पर र ड म # आर # छड क ध र स ।

त, इस ह स स क द रव यम न ह ग # dm = m / l dr # (ज स क य न फ र म र ड क उल ल ख ह)

अब, उस भ ग पर तन व उस पर अभ नय करन व ल क न द र पस रक शक त ह ग, अर थ त # dT = -dm ओम ग ^ 2r # (क य क, तन व क द र स द र ह, जबक,# आर # क द र क ओर ग न ज रह ह, यद आप इस स ट र प टल बल पर व च र करक हल करत ह, त बल सक र त मक ह ग, ल क न स म स गणन क ज एग # आर # स व म र # एल #)

य, # dT = -m / l dr ओम ग ^ 2r #

इसल ए, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (पर ज स # R = एल, ट = 0 #)

इसल ए, # ट = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #