Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x क य ह ?

Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x क य ह ?
Anonim

उत तर:

#lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo #

स पष ट करण:

म कल र न क व स त र # ई ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + …….

इसल य, # ई ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + …….

#:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + ….!..)/एक स)#

# = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + …….) #

# = ऊ #

उत तर:

#lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo #

स पष ट करण:

यद हम अ श और हर पर व च र करत ह त हम द खत ह # ई ^ एक स 1 # क त लन म बह त त ज स बढ ग #एक स# कब #एक स# बड ह ।

इसक मतलब यह ह क अ श भ जक क "आग " छ ड द ग और अ तर बड और बड ह त ज एग, इसल ए अन त पर, भ जक स र फ महत वह न ह ग, हम छ ड कर:

#lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) e ^ x-1 = oo #