Lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) = क म न? (जह [।] सबस बड प र ण क फ क शन क दर श त ह )

उत तर:

# -3.#

स पष ट करण:

चल, #F (x) = (2-x एक स 2 -x)। #

हम प ए ग ल फ ट ह ड और र इट ह ड ल म ट क # च # ज स #x to2। #

ज स #x स 2-, x <2; "अध म नत, 1 <x <2।" =

ज ड ज रह ह #-2# असम नत, हम प र प त करत ह, # -1 ल फ ट न ट (x-2) <0, # तथ,

द व र असम नत क ग ण करन #-1,# हम म ल, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:। x-2 = - १ ……., और, …………….. २-x = ०. #

# rArr lim_ (x स 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1)। #

ज स #x स 2+, x gt 2; "अध म नत," 2 lt x lt 3. #

#:। 0 ल फ ट न ट (x-2) ल फ ट 1, और -1 ल फ ट (2-x) ल फ ट न ट 0. #

#:। 2-x = - 1, ……., और, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x स 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………। (star_2)। #

स # (star_1) और (star_2), # हम यह न ष कर ष न क लत ह, # lim_ (x स 2) f (x) = lim_ (x स 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

गण त क आन द ल ।