क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t) द व र द ज त ह । T = 4 पर वस त क गत क य ह ?

#p (ट) = ट 3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (अन करण य + pi / 3) # (1)

#sin (अन करण य + ट) = - प प (ट) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4 (3 * (-) प प (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) 2 / #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2 एम #

अब यह द गई अत र क त ज नक र पर न र भर करत ह:

1. यद त वरण स थ र नह ह:

व भ न न र ख क वर द आ द लन क ल ए अ तर क ष क क न न क उपय ग करन:

# घ = व "" _ 0 * t + (एक * ट ^ 2) / 2 #

कह प

# घ # द र ह,#V "" _ 0 # प र र भ क गत ह,#ए# त वरण ह और # ट # वह समय ह त ह जब वस त स थ त म ह त ह # घ #.

#p (4) -p (0) घ # =

यह म नत ह ए क वस त क प र र भ क गत ह # 0m / एस #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (एक * 16) / 2 => #

# एक = (8 + 3sqrt (3)) / 16M / एस 2 ^ #

अ त म वस त क गत t = 4 ह

# व = एक * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4m / एस #

2. अगर त वरण स थ र ह:

र ख क वर द आ द लन क क न न क स थ:

#p (4) = P (0) + V (ट ट "" _ 0) #

आपक म ल ज य ग:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# व = (8 + 3sqrt (3)) / 8 / एस #