क स क ल ए k क सबस छ ट म न एक व य त क रम ह ?

उत तर:

# K = 2 # तथ #g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} #

स पष ट करण:

एक अच छ जव ब थ त एक ब र उज र द र घटन । चल फ र स क श श कर ।

# ज (एक स) = 8- (एक स -2) ^ 2 # क ल य # k ल x ल 4 #

यह ग र फ ह:

ग र फ {8- (x-2) ^ 2 -5.71, 14.29, -02.272, 9.28}

उलट एक ड म न पर म ज द ह # छ # कह प #G (एक स) # क द भ न न म ल य क ल ए सम न म न नह ह #एक स#। 4 स कम क मतलब ह क हम अभ व यक त य ग र फ पर स पष ट र प स श र ष पर ज सकत ह # X = 2 #

त (i) हम म लत ह # K = 2 #.

अब हम तल श करत ह #G ^ {- 1} (x) # क ल य # 2 ल x x 4. #

# g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 #

# (x-2) ^ 2 = 8-y #

हम सम करण क पक ष म र च रखत ह जह #x ge 2. # इसक मत # x-2 ge 0 # इसल ए हम द न पक ष क सक र त मक वर गम ल क ल त ह:

# x-2 = sqrt {8-y} #

#x = 2 + sqrt {8-y} #

#g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} quad #

इसक उत तर ह (ii)

स क च। हम अल फ क स थ ज ए ग ।