एक असतत य द च छ क चर म स भ व त म न क स म त स ख य ह त ह । एक सतत य द च छ क चर क क ई भ म ल य ह सकत ह (आमत र पर एक न श च त स म क भ तर)।
असतत र डम व र एबल आमत र पर प र ण क ह त ह, ह ल क यह एक तर कस गत अ श ह सकत ह ।
असतत र डम व र एबल क उद हरण क र प म: म नक 6-पक ष य ड ई क र ल करक प र प त म ल य एक असतत र डम व र एबल ह ज सम क वल स भ व त म न ह त ह: 1, 2, 3, 4, 5, और 6।
असतत र डम व र एबल क द सर उद हरण क र प म: म र व ड ज न ल ट रक स ग जरत ह, अगल 100 व हन क अ श भ असतत र डम व र एबल ह (101 स भ व त म न 0.00 (क ई नह) स ल कर 1.00 (सभ) तक)।
एक सतत य द च छ क चर पर ल ज सकत ह क ई भ म ल य (आमत र पर एक न श च त स म क भ तर); स भ व त म न क एक न श च त स ख य नह ह । एक सतत चर क व स तव क म ल य अक सर म प क सट कत क म मल ह ।
एक सतत य द च छ क चर क एक उद हरण: म ज ल पर ल ढ क एक ग द स ट प पर आन स पहल क स य त र कर ग ।
म न ल ज ए क X एक सतत य द च छ क चर ह ज सक स भ व यत घनत व फ क शन द व र द गई ह : f <(x) = k (2x - x ^ 2) 0 <x <2 क ल ए; अन य सभ एक स क ल ए 0। K, P (X> 1), E (X) और Var (X) क म न क य ह ?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 k क ख जन क ल ए, हम int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x) क उपय ग करत ह ^ 2) dx = 1:। k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1) क गणन करन क ल ए ), हम P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / / क उपय ग करत ह 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 ई (X) E (X) = int_0 ^ 2xf x क गणन करन क ल ए ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 व (एक स) व (एक स) = ई (एक स ^ 2) क गणन करन क ल ए - (ई (एक स)) ^ 2 = ई (
एक सतत क र य क य ह ?
न र तर फ क शन क कई पर भ ष ए ह , इसल ए म आपक कई द त ह ... बह त म ट त र पर, एक न र तर फ क शन वह ह ज सक ग र फ क गज स आपक कलम उठ ए ब न ख च ज सकत ह । इसम क ई ड सक ट न य (ज प) नह ह । बह त अध क औपच र क र प स : यद एक सब आरआर त एफ (एक स): ए-> आरआर न र तर ह यद एए म एए एक स, आरआर म ड ल ट , ड ल ट > 0, आरई म ईई एप स ल न, एप स ल न> 0: एए 1 एक स (एक स - एप स ल न) , x + epsilon) nn A, f (x_1) in (f (x) - ड ल ट , f (x) + ड ल ट ) यह बल क एक क र ह , ल क न म ल र प स इसक मतलब ह क f (x) अच नक म ल य म नह क दत ह ।यह एक और पर भ ष द गई ह : यद A और B ख ल उपसम ह क पर भ ष क स थ क ई स ट ह , त f: A-> B न र तर ह यद B क क स भ ख ल उपस
एक असतत वर द व तरण और एक सतत वर द व तरण क ब च अ तर क य ह ?
असतत य न र तर ज नन क एक तर क यह ह क असतत क म मल म एक ब द म द रव यम न ह ग , और न र तर एक ब द म क ई द रव यम न नह ह ग । ग र फ क द खत समय यह ब हतर समझ ज त ह । आइए हम पहल असतत क द ख । इसक प एमएफ न ट स पर एक नज र ड ल क द रव यम न ब द ओ पर क स ब ठ ह ? अब इसक cdf न ट स पर ग र कर क म न क स चरण म बढ त ह , और यह क ल इन न र तर नह ह ? यह भ पत चलत ह क प एमएफ ब द पर क स द रव यम न ह अब हम क ट न य अस क स क द ख ग इसक प ड एफ न ट स द ख क क स एक ब द पर द रव यम न नह ब ठ ह , ल क न द ब द ओ क ब च? और अब cdf क द खन क ल ए यह आप cdf पर द ख सकत ह क फ क शन न र तर ह , असतत म मल पर चरण म नह ज त ह । म न व क प ड य क इन छव य क ख च ल य थ , इस