म नव न र म त मश न ज प थ व क च र ओर घ मत ह, उन ह क त र म उपग रह कह ज त ह ।
च द रम क हम अपन ग रह प थ व क उपग रह क र प म ज नत ह, ज भ वस त क स ग रह क च र ओर घ मत ह उस उपग रह कहत ह । ग रह प थ व क तरह, हम र स र म डल क अन य ग रह म भ उनक च र ओर घ मन व ल उपग रह क स ख य ह ।
म नव न र म त उपग रह क क त र म उपग रह कह ज त ह क य क य प र क त क य अ तर क ष म म ज द स वर ग य न क य म स एक नह ह ।
क त र म उपग रह क उपय ग अन स ध न, स न य य व श व क स थ त उद द श य आद म श म ल व भ न न स गठन द व र क य ज त ह ।
द रव यम न 'M' और 'm' क द उपग रह क रमश प थ व क च र ओर एक ह ग ल क र कक ष म घ मत ह । द रव यम न satellite M ’व ल उपग रह द सर उपग रह स बह त आग ह , फ र वह द सर उपग रह स क स आग न कल सकत ह ?? द य गय , M> m & उनक गत सम न ह
द रव यम न M क कक ष य व ग v_o क एक उपग रह प थ व क क द र स R क द र पर M_e द रव यम न व ल प थ व क च र ओर घ मत ह । जबक प रण ल स त लन क वजह स स त लन क न द र पस रक बल म ह , प थ व और उपग रह क ब च आकर षण क ग र त व कर षण बल क बर बर और व पर त ह । द न क म ल त ह ए (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 जह G स र वभ म क ग र त व कर षण स थ र क ह । => v_o = sqrt ((GM_e) / R) हम द खत ह क कक ष य व ग उपग रह क द रव यम न स स वत त र ह । इसल ए, एक ब र एक ग ल क र कक ष म रख ज न क ब द, उपग रह उस स थ न पर रहत ह । एक उपग रह एक ह कक ष म द सर स आग नह न कल सकत ह । यद उस उस कक ष म द सर उपग रह स आग न कलन ह , त उसक व ग क बदलन ह ग । यह उपग रह स ज ड र
द उपग रह P_ "1" और P_ "2", र ड आर और 4 आर क कक ष ओ म घ म रह ह । P_ "1" और P_ "2" क म ल न व ल र ख क अध कतम और न य नतम क ण य व ग क अन प त ह ??
-9/5 क प लर क त सर न यम क अन स र, T ^ 2 प र प ट R ^ 3 क त त पर य ओम ग प र प ट R ^ {- 3/2} ह , अगर ब हर उपग रह क क ण य व ग ओम ग ह , ज क भ तर क ओम ग समय ह (1) / 4) ^ {- 3/2} = 8 ओम ग । आइए हम ट = 0 क एक पल म नत ह जब द उपग रह म त ग रह क स थ टकर त ह , और हम इस स म न य र ख क एक स अक ष क र प म ल त ह । फ र, ट इम ट म द ग रह क न र द श क (R cos (8omega t), R sin (8omega t) और (4R cos (omega t), 4R sin (omega t)) क रमश ह । आइए क ण क एक स अक ष क स थ द उपग रह क ज ड न व ल र ख क क ण ह न द । यह द खन आस न ह क ट न थ ट = (4 आर प प (ओम ग ट ) -स न (8 ओम ग ट )) / (4 आर क स (ओम ग ट ) -र स (8 ओम ग ट )) = (4 प प (ओम ग ट ) -sin (8 ओम ग ट )) /
त र ज य आर क प थ व क सतह क बह त कर ब ज न व ल उपग रह क अवध 84 म नट ह । उस उपग रह क अवध क य ह ग , यद इस प थ व क सतह स 3R क द र पर ल य ज ए?
ए। 84 म नट क पलर क त सर क न न म कह गय ह क अवध च कत स ध त र ज य स स ब ध त ह : ट ^ 2 = (4 / ^ 2) / (ज एम) आर ^ 3 जह ट अवध ह , ज स र वभ म क ग र त व कर षण स थ र ह , एम। प थ व क द रव यम न (इस म मल म ), और आर 2 न क य क क द र स द र ह । इसस हम अवध क ल ए सम करण प र प त कर सकत ह : T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) यह प रत त ह ग क यद त र ज य त न ग न (3R) ह , त T sqrt (3 ^ 3) क एक क रक स बढ ग = sqrt27 ह ल क , द र आर क न क य क क द र स म प ज न च ह ए। समस य बत त ह क उपग रह प थ व क सतह (बह त छ ट अ तर) क बह त कर ब स उड त ह , और क य क नई द र 3 आर क प थ व क सतह पर ल ज य ज त ह (बह त छ ट अ तर * 3), त र ज य श यद ह बदलत ह । इसक मतलब ह क अवध लगभग