एक ठ स क ष त र व श द ध र प स क ष त ज सतह (गत ज घर षण = एमय क ग ण क) पर क द र = य क गत स घ म रह ह । यह एक न श च त समय पर एक च कन ऊर ध व धर द व र क स थ अय ग य र प स टकर त ह । प नर स थ पन क ग ण क 1/2 ह ?

एक ठ स क ष त र व श द ध र प स क ष त ज सतह (गत ज घर षण = एमय क ग ण क) पर क द र = य क गत स घ म रह ह । यह एक न श च त समय पर एक च कन ऊर ध व धर द व र क स थ अय ग य र प स टकर त ह । प नर स थ पन क ग ण क 1/2 ह ?
Anonim

उत तर:

# (3u) / (7mug) #

स पष ट करण:

ख र, इस हल करन क प रय स करत ह ए, हम कह सकत ह क श र म श द ध र ल ग स र फ इस वजह स ह रह थ # य = omegar # (कह प,# ओम ग # क ण य व ग ह)

ल क न ज स -ज स टकर व ह त गय, इसक र ख क व ग कम ह त गय ल क न टक कर क द र न इसम क ई पर वर तन नह ह आ # ओम ग #, इसल ए यद नय व ग ह # V # और क ण य व ग ह # ओम ग '# तब हम यह पत लग न क आवश यकत ह क घर षण बल द व र ल ग ब हर ट र क क क रण क तन ब र श द ध र ल ग म ह ग, अर थ त। # V = omega'r #

अब, द गई, प नर स थ पन क ग ण क ह #1/2# त टक कर क ब द क ष त र क एक व ग ह ग # य / 2 # व पर त द श म ।

त, नय क ण य व ग बन ज त ह # ओम ग = -u / आर # (सक र त मक ह न क ल ए दक ष ण वर त द श म ल ज न)

अब, घर षण बल क क रण ब हर ट र क अभ नय, # त ऊ = आर * च = म अल फ # कह प, # च # घर षण बल अभ नय ह,# अल फ # क ण य त वरण ह और #म # जड त क क षण ह ।

इसल ए,# r * ममग = 2/5 mr ^ 2 अल फ #

इसल ए,#alpha = (5mug) / (2r) #

और, र ख क बल पर व च र करत ह ए, हम प र प त करत ह, # म = mumg #

इसल ए,# एक = मग #

अब, समय क ब द चल # ट # क ण य व ग ह ग # ओम ग '# इसल ए # ओम ग '= ओम ग + अल फ ट #

और, समय क ब द # ट # र ख क व ग ह ग # V #,इसल ए # v = (u / 2) -at #

श द ध र ल ग गत क ल ए,

# V = omega'r #

क म न ड ल रह ह #अल फ ओम ग # तथ #ए# हम म ल, # = (3u) ट / (7mug) #