Sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt) (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))) क य ह ?

उत तर:

#4#

स पष ट करण:

इसक प छ एक बह त ह द लचस प गण त क च ल ह ।

यद आपक इस तरह क क ई प रश न द ख ई द त ह त उसक अ दर क न बर न क ल ल (इस म मल म) #12#)

लग त र स ख य ए ज स:

#N (n + 1) = 12 #

हम श य द रख क उत तर ह # N + 1 #

यह सच ह क य क यद आप अन त न स ट कल फ क शन = x क ज न द त ह त महस स कर क x भ पहल र ट स इन क तहत ह:

#x = sqrt (12 + x) #

फ र, द न पक ष क च कत कर: # x ^ 2 = 12 + x #

य: # x ^ 2 - x = 12 #

#x (x-1) = 12 #

अब छ ड #x = n + 1 #

फ र # एन (एन + 1) = १२ # अन त न स ट ड र ड कल फ क शन (x) क उत तर क बर बर ह न क स थ # एन + 1 #

यद आप इस हल करत ह त आप प र प त करत ह # N = 3 # तथ # N + 1 = 4 #

इसल ए, उत तर ह #4#

समस य ओ क अभ य स कर:

# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….))))) #

# Solutionrarr9 #

# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #

# Solutionrarr6 #

और प रत क ष कर !!!

अगर आपक क ई सव ल पस द ह #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….))))) #

# उपलब ध नह # सम ध न ह (इस म मल म ह) #8#)

समस य ओ क अपन आप हल करन क ल ए

#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #

#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #

अच छ क स मत!

उत तर:

इस हल करन क ल ए एक अन य व ध ह

स पष ट करण:

सबस पहल, प र सम करण क बर बर पर व च र कर #एक स#

#color (भ र) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = एक स #

हम इस भ ल ख सकत ह

#color (भ र) (sqrt (12 + x) = एक स #

क र प म, #एक स# इसम न ह त ह । इस हल कर

#rarrsqrt (12 + x) = एक स #

च क र द न ओर

# Rarr12 + x = x ^ 2 #

# Rarrx ^ 2-एक स 12 = 0 #

जब हम इस सरल करत ह, हम प र प त करत ह

#color (हर) (rarr (x + 3) (x-4) = 0 #

इसस, हम, # x = 4 और -3 #। हम एक सक र त मक म ल य क आवश यकत ह, इसल ए यह 4 ह ।