उत तर:
म झ म ल
स पष ट करण:
म आव ग क पर भ ष क उपय ग कर ग ल क न इस म मल म तत क ल:
कह प:
म उपर क त अभ व यक त क फ र स व यवस थ त करन क क श श करत ह:
अब, त वरण क ख जन क ल ए म झ आपक व ग क वर णन करन व ल फ क शन क ढल न क पत चलत ह और द ए गए इ स ट ट पर इसक म ल य कन करन ह ।
इसल ए:
पर
त आव ग:
यह द ख ए क cos + / 10 + cos²4π / 10 + cosπ 6 10/10 + cos²π9π / 10 = 2। यद म Cos²4 a / 10 = cosπ (π-6 bit / 10) और cos 109² / 10 = cos² (π-π / 10) बन त ह त म थ ड भ रम त ह , यह cos (180 ° -theta) = - costheta क र प म नक र त मक ह ज एग द सर चत र थ श। म प रश न क स ब त करन क ब र म क स ज ऊ ?
क पय न च द ख । LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi /) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Cos (pi / 7) cos (pi / 5) -sin (pi / 7) sin (pi / 5) क म न क य ह ?
Cos ((12pi) / 35) ट र गर पहच न ल ग कर : cos (a = b) = cos a.cos b - sin a.inin b। cos (pi / 7) cos (pi / 5) - sin (pi / 7) .in (pi / 5) = cos (pi / 7 + pi / 5) = = cos ((12pi) / 35) - cos 61 ^ @ 71 = 0.47
आप [प प ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B) क क स सत य प त करत ह ?
A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) क व स त र क न च प रम ण, और हम इसक उपय ग कर सकत ह : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (प प ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos (पहच न: sin ^) 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB