एक ग ल क र ग ब ब र क त र ज य 2 स ट म टर प रत म नट क दर स बढ रह ह । त र ज य 14 स ट म टर ह न पर आयतन क तन त ज स बदल रह ह ?

एक ग ल क र ग ब ब र क त र ज य 2 स ट म टर प रत म नट क दर स बढ रह ह । त र ज य 14 स ट म टर ह न पर आयतन क तन त ज स बदल रह ह ?
Anonim

उत तर:

# 1568 * pi # स स / म नट

स पष ट करण:

यद त र ज य r ह, त समय t क स ब ध म r क पर वर तन क दर, # d / dt (r) = 2 # स म / म नट

एक ग ल क र वस त क ल ए त र ज य r क एक सम र ह क र प म व ल य म ह

# व (आर) = 4/3 * प * आर ^ 3 #

हम ख जन क जर रत ह # घ / ड ट (व) # r = 14 स म पर

अभ व, # d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) = (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / ड ट (आर) #

पर त # घ / ड ट (आर) # = 2 स म / म नट। इस प रक र, # घ / ड ट (व) # r = 14 स म पर ह:

# 4pi * 14 ^ 2 * 2 # घन स म / म नट # = 1568 * pi # स स / म नट