न यत परब ल एक स ध र ख ह, ज एक स थ ह त ह फ कस (एक ब द), परवल क सबस आम पर भ ष म स एक म प रय ग क य ज त ह ।
व स तव म, एक Parabola क ब द ओ क स थ न क र प म पर भ ष त क य ज सकत ह
ड इर ब र क स क प स परवलय क समर पत क अक ष पर हम श ल बवत ह न क ग ण ह त ह ।
आप एक parabola f (x) = x ^ 2 - 2x - 3 क श र ष क स प त ह ?
F (x) क श र ष -4 ह जब x = 1 ग र फ {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} a, b, c, 3 स ख य ओ क स थ a =! 0 द ! प parabolic फ क शन ज स p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c एक परब ल हम श एक न य नतम य अध कतम (= उसक क र य ) म नत ह । हम र प स एक परवलय क एक श र ष क आस न स अन पस थ त क ख जन क ल ए एक स त र ह : प (x) = -b / (2a) क श र ष क श र ष क Abscissa तब, f (x) क श र ष (जब - (- - 2)) / ह 2 = 1 और f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 इसल ए f (x) क श र ष -4 ह जब x = 1 क य क a> 0 यह , वर ट क स एक न य नतम ह ।
(5, -1) पर एक श र ष क स थ एक parabola क ल ए सम करण क य ह और (3, -1) पर ध य न क द र त?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 च क श र ष क y-न र द श क और फ कस सम न ह त ह , वर ट क स फ कस क द ई ओर ह त ह । इसल ए, यह एक न यम त क ष त ज प र ब ल ह और ज स क श र ष (5, -1) फ कस क द ई ओर ह , यह ब ई ओर ख लत ह । और y भ ग च कत ह । इसल ए, सम करण प रक र (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) ह ज स क श र ष और फ कस 5-3 = 2 इक इय ह , फ र p = 2 सम करण ह (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) य x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 ग र फ {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
सम करण क य ह एक ग र फ ह ज (-2, 0) पर एक श र ष क स थ एक parabola ह ?
(X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0 द व र द य गय परवल क पर व र। H = 0, b = 4 और c = 4 क स ट करन पर, हम पर व र क एक सदस य म लत ह (x + 2) ^ 2 = -4y द व र । इस परब ल क ग र फ द य गय ह । परवल क स म न य सम करण ह (x + hy) ^ 2 + ax + by + c = 0। 2 ड ग र क शर त क ल ए एकदम सह वर ग पर ध य न द । यह श र ष (-2, 0) स ह कर ग जरत ह । त , 4-2a + c = 0 स a = 2 + c / 2 परवल क आवश यक प रण ल (पर व र) ^ (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + द व र + c = 0 द व र द गई ह । । हम पर व र क एक सदस य म लत ह । H = 0, b = c = 4 स ट करन पर सम करण बन ज त ह (x + 2) ^ 2 = -4y। ग र फ ड ल ज त ह । ग र फ {-1/4 (x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}