त र क ण A म 24 क क ष त रफल और ल ब ई 8 और 15 क द पहल ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और 12 क ल ब ई क स थ एक पक ष ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

उत तर:

क वर ग द व र #12/8# य क वर ग #12/15#

स पष ट करण:

हम ज नत ह क त र क ण A न द गई ज नक र क स थ आ तर क क ण तय क ए ह । अभ हम क वल म र च रखत ह ल ब ई क ब च क क ण #8&15#.

वह क ण र श त म ह:

#Area_ (त र क ण A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 #

इसल य:

# एक स = arcsin (24/60) #

उस क ण स, हम अब प सकत ह त सर ह थ क ल ब ई # ट र य गल ए # क शन न यम क उपय ग करन ।

# एल ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx #। जबस #एक स# पहल स ह ज ञ त ह, # एल = 8.3 #.

स # ट र य गल ए #, हम अब स न श च त करन क ल ए ज नत ह क सबस ल ब और सबस छ ट भ ज ए क रमश 15 और 8 ह ।

इस तरह क त र क ण म एक न श च त अन प त स व स त र त य अन ब ध त हथ य र क अन प त ह ग । अगर एक ह थ ल ब ई म द ग न, द सर ह थ द ग न । एक सम न त र भ ज क क ष त र क ल ए, यद हथ य र क ल ब ई द ग न ह, त क ष त र 4 क क रक स बड आक र ह ।

#Area_ (त र क ण B) = r ^ 2xxArea_ (त र क ण A) #.

# आर # A क क स भ पक ष B क क स भ पक ष क अन प त ह ।

सम न # ट र य गल B # अन र द ष ट पक ष क स थ 12 क अध कतम क ष त र ह ग यद अन प त ह सबस बड स भव इसल य # आर = 12/8 #. न य नतम स भव क ष त र अगर # आर = 12/15 #.

इसल ए B क अध कतम क ष त र ह 54 और न य नतम क ष त र ह 15.36.