गण त म एक कट टरप थ स ख य क पर भ ष क य ह ?

गण त म एक कट टरप थ स ख य क पर भ ष क य ह ?
Anonim

उत तर:

एक स म न य कट टरप थ र प क बह पद क एक म ल ह # x ^ n - a = 0 #

अगर # एन = 2 # त हम कहत ह #एक स# क एक वर गम ल #ए#

अगर # एन = 3 # त हम कहत ह #एक स# क एक घनम ल #ए#

स पष ट करण:

स म न य म ल क क अन यथ कह ज त ह # उपलब ध नह #व जड ।

अगर # ए> = 0 # फ र # x ^ n - a = 0 # प र स पल क र प म एक प ज ट व र यल र ट ह ग # उपलब ध नह #व र ट, ल ख त #root (एन) (क) #.

अगर # उपलब ध नह # तब भ ह # -Root (एन) (क) # भ एक ह ग # उपलब ध नह #क जड #ए#.

यद एक बह पद ड ग र क ह #<= 4# तब इसक श न य क प य ज सकत ह और क वल स म न य कण क उपय ग करक व यक त क य ज सकत ह: वर गम ल और घनम ल। (ध य न द क च थ जड वर गम ल वर ग क जड ह)।

यद एक बह पद ड ग र क ह #5# - एक क व ट क, त इसक जड स म न य र ड कल क स दर भ म स पष ट नह ह सकत ह ।

इस स म स पर ज न क ल ए, ल ओ कट टरप थ बह पद सम करण क जड ह # x ^ 5 + x + a = 0 #

क स भ क व ट क सम करण क एक फ र म म ल न स भव ह (ल ओ-ज र र ड स म न य र प) ज सम क वल शब द ह # X ^ 5 #, #एक स# और एक स थ र शब द ह, और इसल ए ल ओ एक कट टरप थ क र प म अपन जड क व यक त करन क ल ए।