Sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5) क य ह ?

उत तर:

# एक स = {3,7} #

स पष ट करण:

द य ह आ:

#sqrt (4x -3) = 2 + sqrt (2x -5) #

द न पक ष क वर ग:

#sqrt (4x -3) ^ 2 = (2 + sqrt (2x -5)) 2 ^ #

व स तव म उन ह वर ग:

# 4x -3 = 4 + 4sqrt (2x -5) + 2x-5 #

शब द क तरह सम ह:

# 2x -2 = 4sqrt (2x -5) #

द न पक ष क वर ग:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 16 (2x -5) #

ग ण:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80 #

शब द क तरह सम ह:

# 4x ^ 2-40x + 84 = 0 #

ध य न स व च र करन #4#:

# 4 (x ^ 2-10x + 21) = 0 #

फ र

# 4 (x ^ 2 - 3x - 7x + 21) = 0 #

# 4 x (x-3) -7 (x-3) = 0 #

इसल ए

# 4 (x-3) (x-7) = 0 #

उत तर:

# X_1 = 3 # तथ # X_2 = 7 #

स पष ट करण:

#sqrt (4x -3) = 2 + sqrt (2x -5) #

#sqrt (4x -3) -sqrt (2x -5) = 2 #

# (Sqrt (4x -3) -sqrt (2x -5)) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# 4x -3 + 2x-5-2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) = 4 #

# 6x-12 = 2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) #

# 3x-6 = sqrt (8x ^ 2-26x + 15) #

# (3x-6) ^ 2 = 8x ^ 2-26x + 15 #

# 9x ^ 2-36x + 36 = 8x ^ 2-26x + 15 #

# X ^ 2-10x + 21 = 0 #

# (एक स 3) * (एक स 7) = 0 #

इसल य # X_1 = 3 # तथ # X_2 = 7 #