त र क ण A म 15 क क ष त रफल और ल ब ई 5 और 9 क द पक ष ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र क ण A म 15 क क ष त रफल और ल ब ई 5 और 9 क द पक ष ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?
Anonim

उत तर:

त र भ ज A = क अध कतम स भव क ष त र #color (हर) (128.4949) #

त र क ण B क न य नतम स भव क ष त र = #color (ल ल) (11.1795) #

स पष ट करण:

# ड ल ट एस और ब # सम न ह ।

क अध कतम क ष त र प र प त करन क ल ए # ड ल ट ब #, पक ष १२ क # ड ल ट ब # क अन र प ह न च ह ए #(>9 - 5)# क # द ल ल ए # कहन #color (ल ल) (4.1) # द पक ष क य ग त र भ ज क त सर पक ष स अध क ह न च ह ए (एक दशमलव ब द पर स ध र गय)

पक ष 12: 4.1 क अन प त म ह

इसल ए क ष त र क अन प त म ह ग #12^2: (4.1)^2#

त र क ण क अध कतम क ष त र # ब = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = र ग (हर) (128.4949) #

इस तरह, न य नतम क ष त र प र प त करन क ल ए, पक ष 12 क # ड ल ट ब # क अन र प ह ग #<9 + 5)# क # द ल ल ए #। कहन #color (हर) (13.9) # द पक ष क य ग त र भ ज क त सर पक ष स अध क ह न च ह ए (एक दशमलव ब द पर स ध र गय)

पक ष अन प त म ह # 12: 13.9# और क ष त र #12^2: 13.9^2#

क न य नतम क ष त र # ड ल ट ब = 15 * (12 / 13.9) ^ 2 = र ग (ल ल) (11.1795) #

उत तर:

क अध कतम क ष त र # त र क ण_ = 60 # वर ग इक इय

क न य नतम क ष त र #triangle_B ~~ 13.6 # वर ग इक इय

स पष ट करण:

अगर # Triangle_A # द पक ष ह # एक = 7 # तथ # B = 8 # और एक क ष त र # "क ष त र" _a = 15 #

फ र त सर पक ष क ल ब ई #स # (ह र न क स त र म ह रफ र क म ध यम स) न म न न स र क य ज सकत ह:

#color (सफ द) ("XXX") ग ^ 2 = एक ^ 2 + b ^ 2 + -2sqrt (एक ^ 2 ब ^ 2-4 "क ष त र" _a) #

एक क लक ल टर क उपय ग करक हम द स भ व त म न प त ह #स #

# ग ~~ 9.65color (सफ द) ("xxx) orcolor (सफ द) (" xxx ") ग ~~ 14.70 #

अगर द त र क ण # Triangle_A # तथ # Triangle_B # सम न ह त उनक क ष त र अलग-अलग स इड ल ब ई क वर ग क र प म भ न न ह त ह:

अर थ त

# र ग (सफ द) ("XXX") "क ष त र" _B = "क ष त र" _A * (("पक ष" _B) / ("पक ष" _A)) ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

द य ह आ # "क ष त र" _a = 15 # तथ # "पक ष" _B = 14 #

फ र # "क ष त र" _B # ह ग एक ज य द स ज य द जब अन प त # ("पक ष" _B) / ("पक ष" _a) # एक ह ज य द स ज य द ;

तभ # "पक ष" _B # स म ल ख त ह न य नतम क ल ए स भव इस म ल य #पक ष एक#, अर थ त #7#

# "क ष त र" _B # ह ग एक ज य द स ज य द #15 * (14/7)^2=60#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

द य ह आ # "क ष त र" _a = 15 # तथ # "पक ष" _B = 14 #

फ र # "क ष त र" _B # ह ग एक न य नतम जब अन प त # ("पक ष" _B) / ("पक ष" _a) # एक ह न य नतम;

तभ # "पक ष" _B # स म ल ख त ह ज य द स ज य द क ल ए स भव इस म ल य #पक ष एक#, अर थ त #14.70# (हम र पहल क व श ल षण क आध र पर)

# "क ष त र" _B # ह ग एक न य नतम #15 * (14/14.7)^2~~13.60#

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6

त र भ ज A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 3 और 8 क द पक ष ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भव क ष त र क न स ह ?

त र भ ज A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 3 और 8 क द पक ष ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भव क ष त र क न स ह ?

त र भ ज B क अध कतम स भ व त क ष त र 300 sq.unit ह । त र क ण B क न य नतम स भव क ष त र 36.99 sq.unit ह त र भ ज क क ष त रफल A_A = 12 भ ज ओ क ब च क क ण x = 8 और z = 3 ह (x * z * sin Y) / 2 = a_A य (8 * 3 * प प Y) / 2 = 12:। प प Y = 1:। / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 इसल ए, पक ष क ब च क क ण x = 8 और z = 3 श म ल ह 90 ^ 0 स इड y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. अध कतम क ल ए त र भ ज B स इड z_1 म क ष त र = 15 सबस कम पक ष z = 3 स म ल ख त ह x = = 15/3 * 8 = 40 और y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 अध कतम स भव क ष त र ह ग (x_1 * z_1) / 2 = (४० * १५) / २ = ३०० वर ग इक ई। त र क ण म न य नतम क ष त र क ल ए B स इड y_1 = 15 सबस बड स इड y = s

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

अध कतम क ष त र 48 और न य नतम क ष त र 21.3333 ** ड ल ट एस ए और ब सम न ह । ड ल ट ब क अध कतम क ष त र क प र प त करन क ल ए, ड ल ट ब क पक ष 12 क ड ल ट ए पक ष क 6 क अन र प ह न च ह ए। द न पक ष 12: 6 क अन प त म ह , इसल ए क ष त र 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144 क अन प त म ह ग । 36 त र भ ज B क अध कतम क ष त रफल = (12 * 144) / 36 = 48 इस प रक र न य नतम क ष त रफल प र प त करन क ल ए, ड ल ट A क 9 भ ग म ड ल ट 12 क पक ष 12 क अन र प ह ग । द न पक ष 12: 9 और क ष त र 144: 81 क अन प त म ह । ड ल ट ब क न य नतम क ष त र = (12 * 144) / 81 = 21.3333

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