त र भ ज A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 3 और 8 क द पक ष ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भव क ष त र क न स ह ?

त र भ ज A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 3 और 8 क द पक ष ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भव क ष त र क न स ह ?
Anonim

उत तर:

त र क ण ब क अध कतम स भव क ष त र ह #300 # sq.unit

त र क ण ब क न य नतम स भव क ष त र ह #36.99 # sq.unit

स पष ट करण:

त र भ ज क क ष त रफल #ए# ह # A_A = 12 #

पक ष क ब च क क ण श म ल ह # x = 8 और z = 3 # ह

# (x * z * प प Y) / 2 = a_A य (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:। प प Y = 1 #

#:। / _य = प प ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # इसल ए, ब च म श म ल क ण

पक ष # x = 8 और z = 3 # ह #90^0#

पक ष # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #। त र क ण म अध कतम क ष त र क ल ए

# ब # पक ष # Z_1 = 15 # सबस कम पक ष स म ल ख त ह # Z = 3 #

फ र # x_1 = 15/3 * 8 = 40 और y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

अध कतम स भव क ष त र ह ग # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

वर ग इक ई। त र क ण म न य नतम क ष त र क ल ए # ब # पक ष # Y_1 = 15 #

सबस बड पक ष ह # y = sqrt 73 #

फ र # X_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # तथ

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #। न य नतम स भव क ष त र ह ग

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~ 36.99 (2 ड प) # sq.unit Ans

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र भ ज B त र भ ज A क सम न ह और इसक ल ब ई 12 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

अध कतम क ष त र 48 और न य नतम क ष त र 21.3333 ** ड ल ट एस ए और ब सम न ह । ड ल ट ब क अध कतम क ष त र क प र प त करन क ल ए, ड ल ट ब क पक ष 12 क ड ल ट ए पक ष क 6 क अन र प ह न च ह ए। द न पक ष 12: 6 क अन प त म ह , इसल ए क ष त र 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144 क अन प त म ह ग । 36 त र भ ज B क अध कतम क ष त रफल = (12 * 144) / 36 = 48 इस प रक र न य नतम क ष त रफल प र प त करन क ल ए, ड ल ट A क 9 भ ग म ड ल ट 12 क पक ष 12 क अन र प ह ग । द न पक ष 12: 9 और क ष त र 144: 81 क अन प त म ह । ड ल ट ब क न य नतम क ष त र = (12 * 144) / 81 = 21.3333

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र क ण A म 12 क क ष त रफल और ल ब ई 6 और 9 क द क न र ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और इसक ल ब ई 15 ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र भ ज B क अध कतम क ष त रफल = 75 त र भ ज B क न य नतम क ष त रफल = 100/3 = 33.3 सम न त र भ ज म सम न क ण और आक र अन प त ह त ह । इसक मतलब ह क क स भ पक ष क ल ब ई म बदल व य त बड य छ ट अन य द पक ष क ल ए सम न ह ग । नत जतन, सम न त र भ ज क क ष त रफल भ एक स द सर क अन प त म ह ग । यह द ख य गय ह क यद सम न त र भ ज क पक ष क अन प त R ह , त त र भ ज क क ष त र क अन प त R ^ 2 ह । उद हरण: 3,4,5 क ल ए, समक ण त र भ ज 3 आध र पर ब ठ ह , इसक क ष त र आस न स गणन क ए ज सकन व ल र प A_A = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6 ह सकत ह । ल क न यद त न पक ष क ल ब ई द ग न ह , त नए त र भ ज क क ष त रफल A_B = 1 / 2bh = 1/2 (6) (8) = 24 ह ज 2 ^ 2 = 4A_A ह । द गई

ज्यामिति
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