Y = -3x ^ 2 - 4x - 3 क व भ दक क य ह और इसक क य अर थ ह ?

उत तर:

-20

स पष ट करण:

द व घ त अभ व यक त क स म न य र प म # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, व व कश ल ह # ड ल ट = b ^ 2 - 4 a c #। द ए गए एक सप र शन क त लन फ र म क स थ करत ह # a = -3 #, # ब = -4 #, तथ # स = -3 #। इस प रक र व व चक ह # ड ल ट = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

सम करण क स म न य सम ध न # f (x) = 0 # इस तरह क एक द व घ त अभ व यक त द व र द य ज त ह # x = (-b + - sqrt (ड ल ट)) / (2a) #.

यद भ दभ व नक र त मक ह, त वर गम ल ल न स आपक क ल पन क म ल य म ल ग । स क ष प म, हम समझत ह क नह ह असल सम करण क सम ध न # f (x) = 0 #। इसक मतलब ह क क ग र फ # y = f (x) # कभ भ एक स-एक स स नह क टत । जबस # a = -3 <0 #ग र फ हम श x- अक ष क न च ह त ह ।

ध य न द क हम र प स जट ल सम ध न ह, अर थ त # x = (-b + - sqrt (ड ल ट)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.