![X- अक ष क च र ओर f (x) = cotx, x [pi / 4, pi / 2] म घ मकर उत पन न ठ स क आयतन क य ह ?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-volume-of-the-solid-produced-by-revolving-fxcotx-x-in-pi/4pi/2-around-the-x-axis.jpg "X- अक ष क च र ओर f (x) = cotx, x [pi / 4, pi / 2] म घ मकर उत पन न ठ स क आयतन क य ह ?")
उत तर:
स पष ट करण:
क स फ क शन क पर क रमण करक उत प द त ठ स क आयतन ज ञ त करन क स त र
क ल ए
उत तर:
स पष ट करण:
मकर र ख और कर क र ख क य ह ? व इतन महत वप र ण क य ह ?
महत व उनक अक ष श 23.4 ड ग र एस और 23.4 ड ग र एन क स थ ह । यह क ण 23.4 ड ग र क ण ह ज प थ व क स प न क र ट शन क ध र स म न य क स थ ग रहण क ल ए बन त ह । स प न-अक ष टर म नल उत तर ध र व (अक ष श 90 ड ग र एन) और दक ष ण ध र व (अक ष श 90 ड ग र एस) स र य क स प क ष 'सरल ह र म न क म शन, अवध 1 वर ष क स थ' न ष प द त करत ह , स ब ध त र ख म स र य स ज ड त ह । तदन स र, प थ व और स र य क क द र क र ख ऊपर और न च , कर क र ख और मकर र ख क ब च म बदल ज त ह ।
यद द ग ल क व य स 2: 3 क अन प त म ह और उनक आयतन क य ग 1260 cu.m ह त बड ग ल क आयतन क य ह ?
यह 972 cu.m ह । ग ल क आयतन स त र ह : V = (4/3) * pi * r ^ 3 हम र प स A और ग ल B ह । V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 ज स क हम ज नत ह क r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 अब प लग कर r_B स V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A) / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 इसल ए अब हम द ख सकत ह क V_B (3/4) ह ) * (9/2) V_A स कई ग न बड ह इसल ए हम अब च ज क सरल बन सकत ह : V_A = k V_B = (27/8) k इसक अल व हम V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 (12k (27k + 27k) ज नत ह ) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k A क म त र थ और क ल म त र 1260 थ । इसल ए बड क ष त र क आयतन 12
जब ब क स म रख ज त ह , त एक बड प ज ज क स क व यर ब क स म "अ क त" ह न क र प म वर ण त क य ज सकत ह । यद प ज ज 1 "म ट ह , त प ज ज क आयतन ज ञ त कर , क य ब क इ च म द ए गए ब क स क आयतन 324 घन इ च ह ?
म न प य : 254.5 "" 3 म म न यह क श श क : क य इसक क ई मतलब ह ...?