म न ल ज ए क एक प रय ग 5 ब क ट र य क स थ श र ह त ह , और हर घ ट ब क ट र य क आब द त न ग न ह ज त ह । 6 घ ट ब द ज व ण ओ क जनस ख य क तन ह ग ?

उत तर:

#=3645#

स पष ट करण:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

उत तर:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

स पष ट करण:

हम इस क वल इस र प म ल ख सकत ह # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

ल क न यह तर क व य वह र क नह ह ग अगर हम इस 24 घ ट, य एक हफ त तक क म करन पड । यद हम एक प टर न य व ध प सकत ह, त हम क स भ समय अवध क ल ए आब द क क म करन म सक षम ह ग ।

ध य न द क हमन क य क य ह:

1 घ ट ब त ज न क ब द, एक ब र 3 स ग ण कर । # Xx3 #

2 घ ट ब त ज न क ब द, द ब र 3 स ग ण कर । # Xx3 ^ 2 #

3 घ ट ब त ज न क ब द, 3 ब र स ग ण कर । #' ' 3^3#

4 घ ट ब त ज न क ब द, 3, 4 ब र य स ग ण कर #3^4#

अब हम द ख सकत ह क एक प टर न उभर रह ह ।

जनस ख य = # 5 xx 3 ^ ("घ ट क स ख य ") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

यद हम इस एक ज प क र प म म नत ह, त ध य न द क हम व स तव म 7 व शब द क म ल य क तल श कर रह ह, क य क हमन 5 स श र क य थ, ल क न जनस ख य म व द ध क वल 2 घ ट स 1 घ ट क ब द ह द ख ज त ह ।

उत तर:

ब क ट र य क आब द क ब द #6# घ ट #=3645#.

स पष ट करण:

प रय ग क श र आत म, नह । ब क ट र य क #=5#

ज स द य ह, उसक ब द #1# घ ट, आब द #=3^1*5#.

ब द #2# घ ट, प प।#=3(3^1*5)=3^2*5#

ब द #3# घ ट, प प।#=3(3^2*5)=3^3*5#.

स पष ट र प स, क ब द #6# घ ट, प प।#=3^6*5=3645#.

स म न य त र पर, जनस ख य क ब द # ज # घ ट # = 5 * 3 ^ ज #.

गण त क आन द ल ।

यह अन म न ह क द न य क जनस ख य औसतन 1.3% क दर स बढ रह ह । यद वर ष 2005 म व श व क जनस ख य लगभग 6,472,416,997 थ , त वर ष 2012 म व श व क जनस ख य क य ह ?

वर ष 2012 म व श व जनस ख य 7,084,881,769 ह । वर ष 2005 म जनस ख य P_2005 = 6472416997 थ व द ध क व र ष क दर r = 1.3% अवध : n = 2012-2005 = 7 वर ष वर ष 2012 म जनस ख य P -2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ह । ^ n = 6472416997 * ((1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]

1950 म ब य वर, ज र म जनस ख य 2306 थ , ल क न उनक जनस ख य 3% व र ष क र प स घट रह ह । क स वर ष उनक जनस ख य आध ह ज एग ?

1973> "ड क ल इन ग फ क टर ह " (100-3)% = 97% = 0.97 rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is स ल ह " rArr (0.97) ^ n = 1153 (2306 = 1/2 [logx ^ nhArrnlogx) ] rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) rArrnln (0.97) = ln (0.5) rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "वर ष" ~~ 23 "जनस ख य आध ह ज एग । 1973 "

एक खट य क आब द हर स ल 5% क दर स बढ त ह । 1990 म जनस ख य 400,000 थ । वर तम न म अन म न त जनस ख य क य ह ग ? हम क स वर ष म जनस ख य क 1,000,000 तक पह चन क भव ष यव ण कर ग ?

11 अक ट बर 2008. n वर ष क ल ए व द ध क दर P (1 + 5/100) ^ n 1 जनवर 1990 क P = 400 000 क प र र भ क म ल य ह । इसल ए हम र प स 400000 (1 + 5/100) ^ n त हम ह 400000 (1 + 5/100) क ल ए n न र ध र त करन क आवश यकत ^ n = 1000000 द न पक ष क 400000 स व भ ज त कर (1 + 5/100) ^ n = 5/2 ल ग ग n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln १.०५ n = १ years.ion progress० वर ष ३ दशमलव स थ न पर प रगत ह त ह इसल ए वर ष १ ९९ ० + १.7. 1990 1990० = २००8. The ११ अक ट बर २००। तक जनस ख य १ म ल यन तक पह च ज एग ।