8 क ग र क द रव यम न व ल क स वस त क व ग v (t) = sin 5 t + cos 3 t द व र द य ज त ह । T = (3 pi) / 4 पर वस त पर लग य गय आव ग क य ह ?

उत तर:

# 11.3137 kg.m // s #

स पष ट करण:

आव ग म पर वर तन क र प म न म न न स र द य ज सकत ह #I (ट) = FDT = MDV #.

# म र पहल (t) = mdv #

# = एमड / ड ट (sin5t + cos3t) #

# = 8 (5cos5t-3sin3t) #

# = 40cos5t-24sin3t #

#thereforeI ((3pi) / 4) = 40cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin ((3 * 3pi) / 4) #

# = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 #

# = 16 / sqrt2 #

# 11.3137 kg.m // s #

यह द ख ए क cos + / 10 + cos²4π / 10 + cosπ 6 10/10 + cos²π9π / 10 = 2। यद म Cos²4 a / 10 = cosπ (π-6 bit / 10) और cos 109² / 10 = cos² (π-π / 10) बन त ह त म थ ड भ रम त ह , यह cos (180 ° -theta) = - costheta क र प म नक र त मक ह ज एग द सर चत र थ श। म प रश न क स ब त करन क ब र म क स ज ऊ ?

क पय न च द ख । LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi /) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos (pi / 7) cos (pi / 5) -sin (pi / 7) sin (pi / 5) क म न क य ह ?

Cos ((12pi) / 35) ट र गर पहच न ल ग कर : cos (a = b) = cos a.cos b - sin a.inin b। cos (pi / 7) cos (pi / 5) - sin (pi / 7) .in (pi / 5) = cos (pi / 7 + pi / 5) = = cos ((12pi) / 35) - cos 61 ^ @ 71 = 0.47

आप [प प ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B) क क स सत य प त करत ह ?

A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) क व स त र क न च प रम ण, और हम इसक उपय ग कर सकत ह : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (प प ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos (पहच न: sin ^) 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB