क य क ई म झ इस सम करण क समझन म मदद कर सकत ह ? (श क क ध र व य सम करण ल खन )

उत तर:

#r = 12 / {4 cos थ ट + 5} #

स पष ट करण:

सनक क स थ एक श क # ई = 4/5 # एक द र घव त त ह ।

वक र पर प रत य क ब द क ल ए द र क द र फ कल ब द क द र पर ह # ई = 4/5 #

प ल पर ध य न द ? क य प ल? म न ल त ह क प छन व ल क मतलब म ल पर ध य न क द र त करन ह ।

आइए, सनक पन क स म न य करण कर # ई # और करन क ल ए Directrix # एक स = कश म र #.

एक ब द क द र # (एक स, व ई) # फ कस करन क ल ए द र घव त त पर ह

# sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

ड यर क ट र क स क द र # एक स = कश म र # ह # | एक स-कश म र | #.

# ई = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k |

# ई ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 #

यह हम र द र घव त त ह, इस म नक र प म क र य करन क क ई व श ष क रण नह ह ।

चल इस ध र व य बन त ह, # आर ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # तथ # x = r cos थ ट #

# e ^ 2 = r ^ 2 / (r cos थ ट -k) ^ 2 #

# ई ^ 2 (आर क स थ ट - क) ^ 2 = आर ^ 2 #

# (e r cos थ ट - e k) ^ 2 - r ^ 2 = 0 #

# (r e cos थ ट + r - ek) (r e cos थ ट - r - इक) = 0 #

#r = {ek} / {e cos थ ट + 1} य r = {ek} / {e cos थ ट - 1/ #

हम द सर र प छ ड द त ह क य क हमन कभ नक र त मक नह क य # आर #.

त व लक षणत क स थ एक द र घव त त क ल ए ध र व य र प # ई # और ड यर क ट र क स # एक स = कश म र # ह

#r = {ek} / {e cos थ ट + 1} #

ऐस लगत ह क आप ज स फ र म स श र ह ए ह ।

म प लग ग # ई = 4/5, क = 3 #

#r = {12/5} / {4/5 cos थ ट + 1} #

सरल करण द त ह, #r = 12 / {4 cos थ ट + 5} #

उपर क त म स क ई नह ह ।