उत तर:
न च द ख
स पष ट करण:
स च
# आर (अल फ) = ((क स अल फ, -स न अल फ), (प प अल फ, क स अल फ)) #
ल क न घ म न क बज य स स डब ल य व म न, ब र ब र स स डब ल य सद श
IOW, म झ लगत ह क आपक तर क अच छ लगत ह ।
यद vec (a) = 2i + 2j + 2k, vec (b) = - i + 2j + k, vec (c) = 3i + j ऐस ह ज vec (a) + jvec (b) vec (c) क ल बवत ह ), j क म न ज ञ त क ज य ?
J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) ह ल क , थ ट = 90, इसल ए cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb =। ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = (3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8
आक त म द व क टर ए और ब म 13.5 म टर क बर बर पर म ण ह और क ण θ1 = 33 ° और 332 = 110 ° ह । क स ख जन क ल ए (ए) एक स घटक और (ब ) उनक व क टर र श आर क y घटक, (स ) आर क पर म ण, और (ड ) क ण आर?
यह म झ क य म ल ह म आपक च त र बन न क एक अच छ तर क नह द त , इसल ए म आपक स थ कदम स कदम म ल कर चलन क क श श कर ग । त , यह व च र यह ह क आप व क टर क x- घटक और y- घटक क ख ज सकत ह , R, क x- घटक और y- घटक क ज ड कर क रमश vec (a) और vec (b) क व क टर। व क टर vec (a) क ल ए, च ज बह त स पष ट ह । X- घटक x- अक ष पर व क टर क प रक ष पण ह ग , ज a_x = a * cos (theta_1) क बर बर ह , इस तरह, y- घटक a -y a =y = पर व क टर क प रक ष पण ह ग * sin (ata_1) व क टर vec (b) क ल ए, च ज थ ड अध क जट ल ह । अध क व श ष र प स , स ब ध त क ण क ख जन थ ड म श क ल ह ग । Vec (a) और vec (b) क ब च क क ण theta_3 = 180 ^ @ - theta_2 = 180 ^ @ - 110 ^ @ = 70 ^ @ x
न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?
4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3