उत तर:
स पष ट करण:
इस हल करन क द तर क ह ।
1. स म ए:
2. उलट:
क उलट ल त ह
ऊर ध व धर स पर श न म ख क ष त ज व षमत क सम न ह
क ल बवत स पर श न म ख
क य asymptote (s) और ह ल (s) ह , यद क ई ह , त f (x) = 1 / cotx?
इस f (x) = tanx क र प म फ र स ल ख ज सकत ह ज स बदल म f (x) = sinx / cosx ल ख ज सकत ह जब cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin क अपर भ ष त क य ज एग । उम म द ह क यह मदद करत ह !
Asymptote (s) और ह ल (s), यद क ई ह , f (x) = tanx * cscx क य ह ?
क ई छ द नह ह और स पर श न म ख ह {{(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} क ल ए ZZ म k हम tanx = sinx / cosx csc_ = 1 / sinx क आवश यकत ह इसल ए, ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx ऐस शब द ह जब cosx = 0 य न cosx = 0, => {(x = pi / 2 / 2kpi), (x = 3) / 2pi + 2kpi):} जह k in ZZ म उन ब द ओ पर छ द ह जह sinx = 0 ल क न sinx secx ग र फ क ग र फ नह क टत ह {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
एक तर कस गत क र य क य ह ज न म नल ख त ग ण क स त ष ट करत ह : y = 3 पर एक क ष त ज asymptote और x = -5 क एक ल बवत asymptote?
F (x) = (3x) / (x + 5) ग र फ {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} न श च त र प स एक तर कस गत क र य ल खन क कई तर क ह ज स त ष ट करत ह ऊपर स थ त य ल क न यह सबस आस न थ ज सक ब र म म स च सकत ह । एक व श ष ट क ष त ज र ख क ल ए एक फ क शन न र ध र त करन क ल ए हम न म नल ख त क ध य न म रखन च ह ए। यद हर क स ख य अ श क ड ग र स बड ह , त क ष त ज व षमत र ख y = 0. प र व: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) ह यद अ श क ड ग र स बड ह भ जक, क ई क ष त ज व षमत नह ह । ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) यद अ श और हर क ड ग र सम न ह , त क ष त ज असम पक भ जक क प रम ख ग ण क स व भ ज त अ श क प रम ख ग ण क क बर बर ह त ह ex: f (x) = (6x ^ 2) / (2x ^ 2) त सर