म न ल ज ए क एक प र ब ल म वर ट क स (4,7) ह और यह ब द (-3,8) स भ ग जरत ह । परवलय क शब द श र ष र प म क य ह ?

उत तर:

व स तव म, द परवलय ह (श र ष र प म) ज आपक व न र द श क प र करत ह:

# आपक = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # तथ #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

स पष ट करण:

द श र ष र प ह:

# आपक = a (x- h) ^ 2 + k # तथ #x = a (y-k) ^ 2 + h #

कह प # (ज, ट) # श र ष ब द ह और "a" क म न एक द सर ब द क उपय ग करक प य ज सकत ह ।

हम क स एक फ र म क ब हर करन क क ई क रण नह द य ज त ह, इसल ए हम द ए गए श र ष क द न म प रत स थ प त करत ह:

# आपक = a (x- 4) ^ 2 + 7 # तथ #x = a (y-7) ^ 2 + 4 #

ब द क उपय ग करक द न म न क ल ए हल कर #(-3,8)#:

# 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 # तथ # -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 #

# 1 = a_1 (-7) ^ 2 # तथ # -7 = a_2 (1) ^ 2 #

# A_1 = 1/49 # तथ # A_2 = -7 #

यह द सम करण ह:

# आपक = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # तथ #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

यह एक छव ह ज सम परवल और द ब द ह:

क पय द ख क द न म श र ष सन ह #(4,7)# और द न ब द स ग जरत ह #(-3,8)#