आज ञ द न f (x) = (5/2) sqrt (x)। X = c पर f क पर वर तन क दर x = 3 पर इसक पर वर तन क दर स द ग न ह । C क म न क य ह ?

हम उत प द न यम और श र खल न यम क उपय ग करक अ तर करन श र करत ह ।

चल # आपक = य ^ (1/2) # तथ #u = x #.

# आपक '= 1 / (2u ^ (1/2)) # तथ #u '= 1 #

# आपक '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) #

अब, उत प द न यम द व र;

#f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 #

#f '(x) = 5 / (4sqrt (x)) #

फ क शन पर क स भ ब द पर पर वर तन क दर क म ल य कन करक द य ज त ह #x = एक # व य त पन न म । सव ल कहत ह क पर वर तन क दर पर #x = 3 # म पर वर तन क दर स द ग न ह #x = c #। व यवस य क हम र पहल क रम पर वर तन क दर क पत लग न ह #x = 3 #.

# r.c = 5 / (4sqrt (3)) #

पर पर वर तन क दर #x = c # तब ह # 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)) #.

# 5 / (2sqrt (3)) = 5 / (4sqrt (x)) #

# 20 वर ग (x) = 10 वर ग (3) #

# 20 वर गम टर (x) - 10 वर गम टर (3) = 0 #

# 10 (2 वर गम टर (x) - sqrt (3)) = 0 #

# 2sqrt (x) - sqrt (3) = 0 #

# 2sqrt (x) = sqrt (3) #

# 4x = 3 #

#x = 3/4 #

त, क म ल य #स # ह #3/4#.

उम म द ह क यह मदद करत ह !