ग टफ र इड व ल ह म ल बन ज एक गण तज ञ और द र शन क थ । गण त क द न य म उनक कई य गद न दर शन और तर क क र प म थ, ल क न व एक अभ न न और एक ग र फ क क ष त र क ब च एकत क ख ज करन क ल ए अध क ज न ज त ह । वह म ख य र प स क लक लस क एक प रण ल म ल न और अ कन क आव ष क र करन पर ध य न क द र त कर रह थ ज क क लक लस क स पष ट र प स पर भ ष त कर ग । उन ह न उच च व य त पन न ज स ध रण ओ क भ ख ज क और उत प द और श र खल न यम क गहर ई स व श ल षण क य ।
ल बन ज न म ख य र प स अपन स वय क आव ष क र क स थ क म क य, ज स:
# Y = एक स # एक फ क शन क न र प त करन क ल ए, इस म मल म, f (x) y क सम न ह# व / dx # क स फ क शन क व य त पन न क न र प त करन# Intydx # एक फ क शन क एक ए ट स इटर ट व क न र प त करन क ल ए
इसल ए, उद हरण क ल ए, उत प द न यम इस तरह द खत ह:
यह अ कन क छ ल ग क ल ए भ र ह सकत ह, ज क न य टन क च त र म आत ह ।
पथर म व स तव म एक स म क य ह ?
एक स म हम क स द ए गए ब द क आसप स फ क शन क प रव त त क ज च करन क अन मत द त ह , भल ह फ क शन ब द पर पर भ ष त न ह । न च द ए गए फ क शन पर नजर ड लत ह । f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} च क इसक भ जक श न य ह जब x = 1, f (1) अपर भ ष त ह त ह ; ह ल क , x = 1 पर इसक स म म ज द ह और इ ग त करत ह क फ क शन म न 2 पर पह च गय ह । lim_ {x स 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x स 1} {(x + 1)} (x-1)} / {x-1} = lim_ {x स 1 } (x + 1) = 2 यह उपकरण पथर म बह त उपय ग ह जब एक स पर शर ख र ख क ढल न प स क च र ह क स थ स क ड ल इन क ढल न द व र अन म न त ह त ह , ज व य त पन न क पर भ ष क प र र त करत ह ।
पथर म क य ह अस त ष? + उद हरण
म कह ग क यद यह एक (ख ल अ तर ल व ल अ तर ल म ) एक क प स न र तर ह , ल क न एक पर नह ह , त एक फ क शन ब द ह । ल क न उपय ग म अन य पर भ ष ए ह । फ क शन f स ख य म एक और अगर क वल: lim_ (xrarra) f (x) = f (a) क ल ए न र तर ह , त यह आवश यक ह क : 1 "" f (a) म ज द ह न च ह ए। (a a f क ड म न म ह ) 2 "" lim_ (xrarra) f (x) क अस त त व 3 ह न च ह ए 1 और 2 म स ख य बर बर ह न च ह ए। सबस स म न य अर थ म : यद f, a पर न र तर नह ह , त f एक पर ब द ह । क छ त यह कह ग क f अगर क स अन य व यक त क ल ए न र तर नह ह , त एक द सर पर "अस त षजनक" क उपय ग कर ग "अलग नह " स क छ अलग करन क मतलब ह "स भव न र तर" एक
इ ट ग रल क ल ए पथर क म ल क स द ध त क य ह ?
Int_a ^ b f (x) dx = F (b) -F (a), जह F, f क एक व र ध ह