एक कण क व ग v = 2t + cos (2t) ह । जब t = k त वरण 0. ह , त k = pi / 4 द ख ए ?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

व ग क व य त पन न त वरण ह, यह कहन ह क व ग समय ग र फ क ढल न त वरण ह ।

व ग फ क शन क व य त पन न ल न:

#v '= 2 - 2sin (2t) #

हम बदल सकत ह # V '# द व र #ए#.

# ए = २ - २ स न (२ ट) #

अब स ट कर #ए# स व म र #0#.

# 0 = 2 - 2 स न (2 ट) #

# -2 = -2 स न (2 ट) #

# 1 = प प (2t) #

# प ई / २ = २ ट #

#t = pi / 4 #

च क हम ज नत ह क # 1 <t <2 # और क आवध कत #sin (2x) # सम र ह ह # अन करण य #, हम द ख सकत ह क #t = pi / 4 # एक ह समय ह जब त वरण ह ग #0#.

च क त वरण व ग क व य त पन न ह, # एक = (DV) / ड ट #

त, व ग फ क शन क आध र पर #v (t) = 2t + cos (2t) #

त वरण फ क शन ह न च ह ए

#a (ट) = 2-2sin (2t) #

समय पर # ट = कश म र #, त वरण श न य ह, इसल ए उपर क त सम करण बन ज त ह

# 0 = 2-2sin (2k) #

ज द त ह # 2sin (2k) = 2 # य #sin (2k) = 1 #

जब इसक तर क ह त ह, त स इन 1 बर बर ह त ह # Pi / 2 #

त हम र प स

# 2k = pi / 2 # ज सक पर ण मस वर प # K = pi / 4 # ज स ज र रत।