त र भ ज XYZ समद व ब ह ह । आध र क ण, क ण X और क ण Y, श र ष क ण क म प स च र ग न ह , क ण Z. क ण X क म प क य ह ?

उत तर:

द अज ञ त क स थ द सम करण स ट कर

आप X और Y = 30 ड ग र, Z = 120 ड ग र प ए ग

स पष ट करण:

आप ज नत ह क # X = Y #, इसक मतलब ह क आप स थ न पन न कर सकत ह # Y # द व र #एक स# य ठ क इसक व पर त।

आप द सम करण बन सकत ह:

च क एक त र भ ज म 180 ड ग र ह त ह, अर थ त:

# 1: X + Y + Z = 180 #

व कल प # Y # द व र #एक स#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

हम उस क ण क आध र पर एक और सम करण भ बन सकत ह # Z # क ण स 4 ग न बड ह #एक स#:

# 2: Z = 4X #

अब, 2 सम करण 1 क सम करण 1 म ड लत ह # Z # द व र # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

X क यह म न पहल य द सर सम करण म ड ल (चल न बर 2 करत ह):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

# X = Y स X = 30 # तथ # य = 30 #

समद व ब ह त र भ ज क आध र क ण सर व गसम ह । यद आध र क ण म स प रत य क क म प त सर क ण क म प द ग न ह , त आप त न क ण क म प क स ख ज सकत ह ?

ब स ए गल = (2pi) / 5, त सर ए गल = प आई / 5 प रत य क ब स ए गल = थ ट क द । इसल ए त सर ए गल = थ ट / 2 क य क त न ए गल क य ग प आई 2 स ट + थ ट / 2 = प ए 5 स ट = 2 ज ब थ ट ह न च ह ए। = (2pi) / 5:। त सर क ण = (2pi) / 5/2 = pi / 5 इसल ए: आध र क ण = (2pi) / 5, त सर क ण = pi / 5

समद व ब ह त र भ ज क आध र 16 स ट म टर ह , और सम न पक ष क ल ब ई 18 स ट म टर ह । म न ल ज ए क हम पक ष क स थ र रखत ह ए त र क ण क आध र क बढ कर 19 कर द त ह । क ष त र क य ह ?

क ष त र = 145.244 स ट म टर ^ 2 यद हम आध र क द सर म ल य क अन स र क ष त र क गणन करन क आवश यकत ह य न 19 स ट म टर, हम सभ गणन क वल उस म ल य क स थ कर ग । समद व ब ह त र भ ज क क ष त रफल क गणन करन क ल ए, सबस पहल हम इसक ऊ च ई क म प ज ञ त करन ह ग । जब हम समद व ब ह त र भ ज क आध म क टत ह , त हम आध र = 19/2 = 9.5 स ट म टर और कर ण = 18 स ट म टर क स थ द सम न समक ण त र भ ज म ल ग । इन द ए -त र क ण क ल बवत व स तव क समद व ब ह त र भ ज क ऊ च ई भ ह ग । हम प इथ ग रस प रम य क उपय ग करत ह ए इस ल बवत पक ष क ल ब ई क श त कर सकत ह ज कहत ह : ह इप ट न य ज ^ 2 = ब स ^ 2 + ल बवत ^ 2 ल ब = वर गर ट (ह य ^ 2-ब स ^ 2 = = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289 त

एक समद व ब ह त र भ ज क आध र र ख x-2y = 6 पर स थ त ह , व पर त श खर (1,5) ह , और एक तरफ क ढल न 3. 3. आप अन य श र ष क न र द श क क स ख जत ह ?

द क न ह (-2, -4) और (10,2) पहल हम आध र क मध य ब द ज ञ त करत ह । ज स क आध र x-2y = 6 पर ह , श र ष (1,5) स ल बवत सम करण 2x + y = k ह ग और ज स क यह (1,5), k = 2 * 1 + 5 = 7 स ह कर ग जरत ह । इसल ए ल ब स आध र तक ल ब क सम करण 2x + y = 7 ह । X-2y = 6 और 2x + y = 7 क अ तर हम आध र क मध य ब द द ग । इसक ल ए, इन सम करण क हल करन (द सर सम करण 2x + y = 7 म x = 2y + 6 क म न ड लकर) हम 2 (2y + 6) + y = 7 य 4y + 12 + y = 7 य 5y = -5 द त ह । इसल ए, y = -1 और इस x = 2y + 6 म रखत ह ए, हम x = 4 म लत ह , अर थ त आध र क मध य ब द (4, -1) ह । अब, 3 क ढल न व ल र ख क सम करण y = 3x + c ह और ज स क यह (1,5), c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 स ह कर ग जरत ह अ